若复数满足,则的共轭复数的虚部为( )
A. B. C. D.
D
【解析】
【分析】
利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出.
【详解】,,
则z的共轭复数的虚部为1.
故选:D.
【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
D
【解析】
【分析】
直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.
【详解】因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题“,”的否定是:,.
故选:D.
【点睛】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,基本知识的考查.
曲线在点处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
A
【解析】
【分析】
先求出函数的导数,可得切线的斜率,利用点斜式可求得切线方程.
【详解】由曲线,可得,
可得在点(1,2)处的切线的斜率为k=2-1=1,
故切线的方程为:y-2=x-1,即:y=x+1,
故选A.
【点睛】本题主要考查利用导数研究曲线上某点的切线方程,难度不大.
已知函数,且,则的值为( )
A. B. C. D.
B
【解析】
【分析】
先对函数求导,代入即可解出.
【详解】解:因为
所以
又因为
所以
故选:B.
【点睛】本题主要考查复合函数的求导法则。复合函数求导不要忘记对内层函数求导并相乘,对复合函数求导不熟的同学建议先将函数展开化简再求导.
若命题;命题则下列命题为真命题的( )
A. B. C. D.
B
【解析】
【分析】
先单独判断出命题、的真假性,再结合逻辑连接词“且或非”的真假性关系判断各选项的真假性.
【详解】解:因为恒成立
所以命题为真命题,为假命题
又因为当时,恒成立
所以命题为假命题,为真命题
选项A:为假命题;选项B:为真命题;选项C:为假命题;选项D:为假命题
故选:B.
【点睛】本题主要考查了全称与特称命题的真假性判断和复合命题真假性的判断,与的真假性一定相反;命题满足“全真则真,有假则假”.
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