已知位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图,则下列说法正确的是( )
A. 众数为7 B. 极差为19
C. 中位数为64.5 D. 平均数为64
C
【解析】
【分析】
根据茎叶图中的数据求得这组数据的众数、极差、中位数和平均数.
【详解】根据茎叶图中的数据知,这组数据的众数为67,A错误;
极差是75﹣57=18,B错误;
中位数是64.5,C正确;
平均数为60(﹣3﹣1+1+2+7+7+12+15)=65,D错误.
故选:C.
【点睛】本题考查了利用茎叶图求众数、极差、中位数和平均数的应用问题,是基础题.
为了规定工时定额,需要确定加工某种零件所需的时间,为此进行了次试验,得到组数据:,由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知,则
A. B. C. D.
C
【解析】
【分析】
由题意,求出代入公式求值,从而得到,即可求解得值。
【详解】由题意,可得,代入回归直线的方程,可得,
所以,故选C。
【点睛】本题主要考查了线性回归方程的求法及其应用,其中解答中熟记回归直线的方程的应用,合理准确计算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题。
观察如图所示的等高条形图,其中最有把握认为两个分类变量x,y之间有关系的是( )
A. B.
C. D.
D
【解析】
【分析】
直接观察等高条形图,如果两个分类变量所占的比例差距越大,则说明两个分类变量有关系的把握越大.
【详解】在等高条形图中,x1,x2所占比例相差越大,分类变量x,y有关系的把握越大,
故答案为:D
【点睛】(1)本题主要考查考查通过等高条形图判断两个分类变量是否有关系,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)在等高条形图中,如果两个分类变量所占的比例差距越大,则说明两个分类变量有关系的把握越大.
图1和图2中所有的正方形都全等,图1中的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形能围成正方体的概率是( )
A. B. C. D. 1
A
【解析】
【分析】
由题意,将图1中的正方形放在图2中的①②③④的某一位置,可得基本事件的总数为,只有图1中的正方形放在图2中的②③④处的某一位置时,所组成的图形能围成正方体,根据古典概型及其概率的计算公式,即可求解,得到答案.
【详解】由题意,如图所示,图1和图2中所有的正方形都全等,将图1中的正方形放在图2中的①②③④的某一位置,可得基本事件的总数为,
又由图1中的正方形放在图2中的①处时,所以组成的图形不能围成正方体;
图1中的正方形放在图2中的②③④处的某一位置时,所组成的图形能围成正方体,
所以将图1中的正方形放在图2中的①②③④的某一位置,
所组成的图形能围成正方体的概率为,故选A.
【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题,其中解答中利用列举法得出只有将图1中的正方形放在图2中的②③④处的某一位置时,所组成的图形能围成正方体,再利用古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.
已知某运动员每次投篮命中的概率是40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定l,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下10组随机数:907 966 191 925 271 431 932 458 569 683.该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为:()
A. B. C. D.
C
【解析】
【分析】
由题意知模拟三次投篮的结果,经随机模拟产生了10组随机数,在10组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共3组随机数,根据概率公式,得到结果.
【详解】由题意知模拟三次投篮的结果,经随机模拟产生了10组随机数,在10组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有:191、932、271、共3组随机数,
故所求概率为:.
故答案为:C.
【点睛】本题考查模拟方法估计概率,是一个基础题,解这种题目的主要依据是等可能事件的概率,注意列举法在本题的应用.
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