已知集合,,则的子集个数为 ( )
函数的定义域为 ( )
已知函数与分别由下表给出,则 ( )
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 3 | 9 |
| 2 | 3 | 4 |
| 2 | 1 | 3 |
函数的图象恒过定点,则的坐标为 ( )
函数的零点所在的区间为 ( )
函数的大致图象为 ( ) |
若幂函数的图象经过点,则 ( )
已知,,,则 ( )
已知是定义在上的奇函数,且当时,,
则 ( )
“弯弓射雕”描述了游牧民族的豪迈气概,当弓箭以每秒米的速度从地面垂直向上射箭时,秒时弓箭距地面的高度为米,可由确定. 已知射箭3秒时弓箭离地面高度为米,则弓箭能达到的最大高度为 ( )
米 米 米 米
已知函数的定义域为,对于任意的,都满足,且对于任意的,当时,都有,若,则实数的取值范围是 ( )
已知函数,两者的定义域都是.若对于任意,存在,使得
且,则称为“兄弟函数”.已知函数, 是定义在区间上的“兄弟函数”,那么函数在区间上的最大值为 ( )
.若集合, ,且,则实数的取值范围
为 .
已知函数在上为偶函数,且时,则当时,
.
已知函数在上是单调递增函数,则实数的取值范围是
.
已知,函数若对于任意的,恒成立,则实数的取值范围是 .
设,.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
已知函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)求证:函数在上是单调增函数.
甲、乙两家鞋帽商场销售同一批品牌运动鞋,每双标价为元.甲、乙两商场销售方式如下:在甲商场买一双售价为元,买两双每双售价为元,依次类推,每多买一双则所买各双售价都再减少元,但每双售价不能低于元;乙商场一律按标价的销售.
(1)分别写出在甲、乙两商场购买双运动鞋所需费用的函数解析式和.
(2)某单位需购买一批此类品牌运动鞋作为员工福利,问:去哪家商场购买花费较少?
已知函数.
(1)当时,作出函数的图象;
(2)是否存在实数a,使得函数在区间 上有最小值8,若存在求出a的值;若不存在,请说明理由.
对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:
①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是,
则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证:是函数的一个“优美区间”.
(2)求证:函数不存在“优美区间”.
(3)已知函数()有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.