已知集合,,则中元素的个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
C
【解析】
【分析】
采用列举法列举出中元素的即可.
【详解】由题意,中的元素满足,且,
由,得,
所以满足的有,
故中元素的个数为4.
故选:C.
【点晴】本题主要考查集合的交集运算,考查学生对交集定义的理解,是一道容易题.
复数的虚部是( )
A. B. C. D.
D
【解析】
【分析】
利用复数的除法运算求出z即可.
【详解】因为,
所以复数的虚部为.
故选:D.
【点晴】本题主要考查复数的除法运算,涉及到复数的虚部的定义,是一道基础题.
在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为,且,则下面四种情形中,对应样本的标准差最大的一组是( )
A. B.
C. D.
B
【解析】
【分析】
计算出四个选项中对应数据的平均数和方差,由此可得出标准差最大的一组.
【详解】对于A选项,该组数据的平均数为,
方差为;
对于B选项,该组数据的平均数为,
方差为;
对于C选项,该组数据的平均数为,
方差为;
对于D选项,该组数据的平均数为,
方差为.
因此,B选项这一组的标准差最大.
故选:B.
【点睛】本题考查标准差的大小比较,考查方差公式的应用,考查计算能力,属于基础题.
Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领城.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位:天)的Logistic模型:,其中K为最大确诊病例数.当I()=0.95K时,标志着已初步遏制疫情,则约为( )(ln19≈3)
A. 60 B. 63 C. 66 D. 69
C
【解析】
【分析】
将代入函数结合求得即可得解.
【详解】,所以,则,
所以,,解得.
故选:C.
【点睛】本题考查对数的运算,考查指数与对数的互化,考查计算能力,属于中等题.
设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为( )
A. (,0) B. (,0) C. (1,0) D. (2,0)
B
【解析】
【分析】
根据题中所给的条件,结合抛物线的对称性,可知,从而可以确定出点的坐标,代入方程求得的值,进而求得其焦点坐标,得到结果.
【详解】因为直线与抛物线交于两点,且,
根据抛物线的对称性可以确定,所以,
代入抛物线方程,求得,所以其焦点坐标为,
故选:B.
【点睛】该题考查的是有关圆锥曲线的问题,涉及到的知识点有直线与抛物线的交点,抛物线的对称性,点在抛物线上的条件,抛物线的焦点坐标,属于简单题目.
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