“”是“数列为递增数列”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
A
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为( )
A. B. C. D.
B
【解答】解:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,
设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,
则A1(1,0,1),B(1,1,0),D(0,0,0),C(0,1,0),
=(0,1,﹣1),=(1,0,1),=(0,1,0),
设平面A1B1CD的法向量=(x,y,z),
则,取x=1,则=(1,0,﹣1),
设直线A1B和平面A1B1CD所成的角为θ,
sinθ===, ∴θ=,
∴直线A1B和平面A1B1CD所成的角为. 故选:B.
若数列{an}的通项公式是an=(﹣1)n(3n﹣2),则a1+a2+…+a20=( )
A.30 B.29 C.﹣30 D.﹣29
.A 【解答】解:∵当n为奇数时,
an+an+1=﹣(3n﹣2)+(3(n+1)﹣2)=3,
∴a1+a2+…+a20 =(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a19+a20) =3×10=30; 故选:A.
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA 、sinB、 sinC成等比数列,则这个三角形的形状是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
.D
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