已知集合M={1,2},N={2,3,4},若P=M∪N,则P的子集个数为( )
A.14 B.15 C.16 D.32
C【解答】解:集合M={1,2},N={2,3,4},
则P=M∪N={1,2,3,4},
∴P的子集有24=16个.
已知函数f(x)=,若f(﹣1)=f(1),则实数a的值为( )
A.1 B.2 C.0 D.﹣1
B【解答】解:∵函数f(x)=,f(﹣1)=f(1),
∴f(﹣1)=1﹣(﹣1)=2,f(1)=a,
∵f(﹣1)=f(1),∴a=2.
若函数f(x)=ax2﹣bx+1(a≠0)是定义在R上的偶函数,则函数g(x)=ax3+bx2+x(x∈R)是( )
A.奇函数 B.偶函数
C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
A【解答】解:f(x)为偶函数,则b=0;
∴g(x)=ax3+x;
∴g(﹣x)=a(﹣x)3﹣x=﹣(ax3+x)=﹣g(x);
∴g(x)是奇函数.
设a=log2,b=()3,c=3,则( )
A.c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.b<a<c
B【解答】解:a=log2<0,b=()3∈(0,1),c=3>1.
∴c>b>a.
已知tan(α﹣β)=,tan(﹣β)=,则tan(α﹣)等于( )
A. B. C. D.
C【解答】解:∵tan(α﹣β)=,tan(﹣β)=,
∴tan(α﹣)=tan[(α﹣β)﹣(﹣β)]===.
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