设集合U={n|n∈N*且n≤9},A={2,5},B={1,2,4,5},则∁U(A∪B)中元素个数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
B解:∵A={2,5},B={1,2,4,5},
∴A∪B={1,2,4,5},
又∵集合U={n|n∈N*且n≤9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9},
∴∁U(A∪B)={3,6,7,8,9},
故∁U(A∪B)共有5个元素,
与α=+2kπ(k∈Z)终边相同的角是( )
A.345° B.375° C.﹣π D.π
B解:由α=+2kπ(k∈Z),
得与角α终边相同的角是:,360°+15°=375°.
sin80°cos70°+sin10°sin70°=( )
A.﹣ B.﹣ C. D.
C解:sin80°cos70°+sin10°sin70°=cos10°cos70°+sin10°sin70°
=.
下列函数中是奇函数的是( )
A.y=x+sinx B.y=|x|﹣cosx C.y=xsinx D.y=|x|cosx
A解:A,y=x+sinx,有f(﹣x)=﹣x﹣sinx=﹣f(x),为奇函数;
B,y=|x|﹣cosx,f(﹣x)=|﹣x|﹣cos(﹣x)=f(x),为偶函数;
C,y=xsinx,f(﹣x)=(﹣x)sin(﹣x)=xsinx=f(x),为偶函数;
D,y=|x|cosx,f(﹣x)=|﹣x|cos(﹣x)=f(x),为偶函数.
已知cosθ>0,tan(θ+)=,则θ在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
D解:由题意得,tan(θ+)=,
所以=,即,
解得tanθ=<0,则θ在第二或四象限,
由cosθ>0得,θ在第一或四象限,
所以θ在第四象限,
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