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2019安徽高二下学期高中数学期中考试135015
2019安徽高二下学期高中数学期中考试135015
高中
整体难度:中等
2019-08-05
题号
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.

已知i是虚数单位,则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为(  )

A. 第一象限            B. 第二象限            C. 第三象限            D. 第四象限

难度:
知识点:数系的扩充与复数的引入
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【答案】

A

【解析】

分析:先将复数化为代数形式,再根据共轭复数的概念确定对应点,最后根据对应点坐标确定象限.

详解:因为,所以

所以,对应点为,对应象限为第一象限,

A.

点睛:首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如. 其次要熟悉复数相关基本概念,如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为

2.

有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数处的导数值,所以,是函数的极值点.以上推理中(  )

A. 大前提错误                                 B. 小前提错误

C. 推理形式错误                               D. 结论正确

难度:
知识点:导数及其应用
使用次数:144
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【答案】

A

【解析】

【分析】

使用三段论推理证明,我们分析出“对于可导函数,若,且满足当时导函数值异号时,此时才是函数的极值点”,得出答案.

【详解】对于可导函数,若,且满足当时导函数值异号时,此时才是函数的极值点,所以大前提错误

故选A

【点睛】本题主要考查了三段论以及命题的真假,属于基础题.

3.

函数的单调递减区间为(   )

A.                B.                 C.              D.

难度:
知识点:基本初等函数I
使用次数:150
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【答案】

B

【解析】

分析:先求导数,再求导数小于零的解集得结果.

详解:因为 ,所以

因此单调递减区间为(0,1)

B.

点睛:求函数的单调区间或存在单调区间,常常通过求导,转化为解方程或不等式,常用到分类讨论思想.

4.

由曲线,直线轴所围成的平面图形的面积为(   )

A. 6                   B. 4                   C.                   D.

难度:
知识点:基本初等函数I
使用次数:158
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【答案】

D

【解析】

【分析】

先求可积区间,再根据定积分求面积.

【详解】由,得交点为

所以所求面积为,选D.

【点睛】本题考查定积分求封闭图形面积,考查基本求解能力,属基本题.

5.

利用数学归纳法证明“”时,从“”变到“”时,左边应増乘的因式是 (   )

A.                B.                C.        D.

难度:
知识点:推理与证明
使用次数:159
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【答案】

D

【解析】

【分析】

根据“”变到“”变化规律确定选项.

【详解】因为时,左边为,时左边为,因此应増乘的因式是,选D.

【点睛】本题考查数学归纳法,考查基本分析求解能力,属基本题.

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试题总数:
23
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
11
47.82%
容易
12
52.17%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
7
30.43%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
2
8.69%
导数及其应用
5
21.73%
基本初等函数I
6
26.08%
推理与证明
2
8.69%
空间几何体
1
4.34%
解三角形
1
4.34%
数列
2
8.69%
函数的应用
1
4.34%
直线与方程
1
4.34%
不等式
1
4.34%
集合与函数的概念
1
4.34%
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