函数f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一个零点为1,则它的另一个零点是( )
A.2 B.3 C.-2 D.-3
D
函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)
C解析 因为函数f(x)的图象是连续不断的一条曲线,又f(-2)=e-2-4<0,f(-1)=e-1-3<0,f(0)=-1<0,f(1)=e-1>0,所以f(0)·f(1)<0.故函数的零点在(0,1)内.
今有一组数据,如下表所示:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 3 | 5 | 6.99 | 9.01 | 11 |
下列函数模型中,最接近的表示这组数据满足的规律的一个是( )
A.指数函数 B.反比例函数
C.一次函数 D.二次函数
C解析 画出函数图象,如图所示:观察散点图,可见各个点接近于一条直线,所以可用一次函数表示.
(1)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-3x,则函数g(x)=f(x)-x+3的零点的集合为( )
A.{1,3} B.{-3,-1,1,3}
C.{2-,1,3} D.{-2-,1,3}
D因为f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-3x,所以f(x)=所以
解得x=1或x=3;由解得x=-2-.
所以函数g(x)=f(x)-x+3的零点的集合为{-2-,1,3}.故选D.
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)=ln x,那么函数y=f(x)的零点个数为( )
A.一定是2 B.一定是3
C.可能是2也可能是3 D.可能是0
C
x>0时,f(x)=ln x,根据对数函数的性质知f(x)在(0,+∞)上有一个零点,因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以在(-∞,0)上也有一个零点,而f(0)可能为0也可能不为0,所以零点个数可能是2也可能是3.
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