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第三章 函数的应用 习题课 函数的应用
第三章 函数的应用 习题课 函数的应用
高中
整体难度:中等
2019-09-25
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一、选择题 (共13题)
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1.

函数f(x)ax22axc(a≠0)的一个零点为1,则它的另一个零点是(  )

A.2                 B.3               C.2               D.3

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知识点:函数的应用
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【答案】

D

2.

函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是(  )

A.(2,-1)        B.(10)        C.(01)            D.(12)

难度:
知识点:函数的应用
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【答案】

C解析 因为函数f(x)的图象是连续不断的一条曲线,又f(2)e24<0f(1)e13<0f(0)=-1<0f(1)e1>0,所以f(0)·f(1)<0.故函数的零点在(01).

3.

今有一组数据,如下表所示:

x

1

2

3

4

5

y

3

5

6.99

9.01

11

下列函数模型中,最接近的表示这组数据满足的规律的一个是(  )

A.指数函数                            B.反比例函数

C.一次函数                            D.二次函数

难度:
知识点:空间几何体
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【答案】

C解析 画出函数图象,如图所示:观察散点图,可见各个点接近于一条直线,所以可用一次函数表示.

4.

(1)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)x23x,则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为(  )

A.{13}                              B.{3,-113}

C.{213}                      D.{213}

难度:
知识点:函数的应用
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【答案】

D因为f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)x23x,所以f(x)所以

解得x1x3;由解得x=-2.

所以函数g(x)f(x)x3的零点的集合为{213}.故选D.

5.

已知函数yf(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)ln x,那么函数yf(x)的零点个数为(  )

A.一定是2                             B.一定是3

C.可能是2也可能是3                   D.可能是0

难度:
知识点:函数的应用
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【答案】

C

x>0时,f(x)ln x,根据对数函数的性质知f(x)(0,+∞)上有一个零点,因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以在(0)上也有一个零点,而f(0)可能为0也可能不为0,所以零点个数可能是2也可能是3.

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34
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中等
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难度系数
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容易
21
61.76%
中等
13
38.23%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
13
38.23%
填空题
9
26.47%
解答题
12
35.29%
知识点统计
知识点
数量
占比
函数的应用
33
97.05%
空间几何体
1
2.94%
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