2012高中数学高考模拟40791
高中
整体难度：中等
2012-03-10
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共13题)
添加该题型下试题
2.
设复数ω＝－
＋
i，则化简复数
的结果是( )
A．－－
i B．－＋i
C.＋i D.－i
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：134
【答案】
B.解析∵ω2＝
2＝
－
－i＝－－i，
∴
＝
＝－＋
i.
3.
若sinαcosα＜0，则角α的终边在( )
A．第二象限 B．第四象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
难度：
知识点：三角函数
使用次数：414
【答案】
解析：因为sin αcos α＜0，则sin α，cos α符号相反，即角α的终边在二、四象限．
答案：C
4.
曲线y＝xex＋1在点(0,1)处的切线方程是 ( )
A．x－y＋1＝0 B．2x－y＋1＝0
C．x－y－1＝0 D．x－2y＋2＝0
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：160
【答案】
解析：由题可得，y′＝ex＋xex，当x＝0时，导数值为1，故所求的切线方程是y＝x＋1，即x－y＋1＝0.
答案：A
5.
曲线y＝
x3＋x在点
处的切线与坐标轴围
成的三角形面积为 ( )
A.
B.
C. D.
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：244
【答案】
解析：y′＝x2＋1，曲线在点处的切线斜率k＝12＋1＝2，
故曲线在点处的切线方程为y－
＝2(x－1)．
该切线与两坐标轴的交点分别是
，
.
故所求三角形的面积是：××＝.故应选A.
答案：A
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试题总数：
25
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
1
4.0%
容易
4
16.0%
中等
17
68.0%
偏难
3
12.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
13
52.0%
填空题
4
16.0%
计算题
8
32.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
1
4.0%
数系的扩充与复数的引入
1
4.0%
三角函数
3
12.0%
导数及其应用
3
12.0%
常用逻辑用语
1
4.0%
不等式
2
8.0%
圆与方程
1
4.0%
函数的应用
2
8.0%
空间几何体
1
4.0%
圆锥曲线与方程
3
12.0%
统计
1
4.0%
算法初步
1
4.0%
概率
2
8.0%
点 直线 平面之间的位置
2
8.0%
数列
1
4.0%
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