设集合 , ,则 ( )
A . B . C . D .
D
【分析】
由题意结合交集的定义可得结果 .
【详解】
由交集的定义结合题意可得: .
故选: D.
已知 , , ( i 为虚数单位 ) ,则 ( )
A . B . 1 C . D . 3
C
【分析】
首先计算左侧的结果,然后结合复数相等的充分必要条件即可求得实数 的值 .
【详解】
,
利用复数相等的充分必要条件可得: .
故选: C.
已知非零向量 ,则 “ ” 是 “ ” 的( )
A .充分不必要条件 B .必要不充分条件
C .充分必要条件 D .既不充分又不必要条件
B
【分析】
考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系 .
【详解】
若 ,则 ,推不出 ;若 ,则 必成立,
故 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件
故选: B.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A . B . 3 C . D .
A
【分析】
根据三视图可得如图所示的几何体,根据棱柱的体积公式可求其体积 .
【详解】
几何体为如图所示的四棱柱 ,其高为 1 ,底面为等腰梯形 ,
该等腰梯形的上底为 ,下底为 ,腰长为 1 ,故梯形的高为 ,
故 ,
故选: A.
若实数 x , y 满足约束条件 ,则 的最小值是( )
A . B . C . D .
B
【分析】
画出满足条件的可行域,目标函数化为 ,求出过可行域点,且斜率为 的直线在 轴上截距的最大值即可 .
【详解】
画出满足约束条件 的可行域,
如下图所示:
目标函数 化为 ,
由 ,解得 ,设 ,
当直线 过 点时,
取得最小值为 .
故选: B.
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