若复数 z 满足: ,则 的共轭复数的虚部为( )
A . B . 0 C . D . 1
A
【分析】
求出 后可求其共轭复数,从而可得其虚部.
【详解】
因为 ,故 ,
故 ,故 的共轭复数的虚部为 ,
故选: A .
已知向量 满足: , , ,则 ( )
A . 0 B . 2 C . D .
B
【分析】
先求出 ,再利用向量模的公式求解 .
【详解】
由题得 ,
所以 .
故选: B
设 是两条不同的直线, 是三个不同的平面,给出下列四个命题:
① 若 ,则 ; ② 若 , ,则 ;
③ 若 , ,则 , ; ④ 若 ,则 ;
则真命题为( )
A . ②③ B . ③④ C . ② D . ②④
C
【分析】
利用特例法判断 ①③④ ,利用线面平行的性质以及面面垂直的判定定理判断 ②.
【详解】
若 ,有可能 , ① 不对;
若 , ,则平面 内存在一条直线 ,可得 ,则 , ② 正确;
若 , ,则 以及 都可能相交,如三棱柱的三个侧面, ③ 不对;
若 ,则 有可能相交, ④ 不对;
故选: C.
哈六中戏剧节比赛, 11——15 班这 5 个班级安排在周一至周五的中午进行表演,每天中午安排一个班级,且 14 班要安排在周一中午或周二中午,则不同的安排方案有( )
A . 24 种 B . 48 种 C . 96 种 D . 120 种
B
【分析】
利用特殊元素优先安排的原则,即可求解 .
【详解】
首先安排 14 班,再安排其他班级,共有 种安排方法 .
故选: B
复数 ( 为虚数单位),若 ,则 的最大值为( )
A . B . C . D .
D
【分析】
首先根据复数代数形式的除法化简复数 ,设 ,根据复数模的计算公式得到 ,则 可以看成圆 上的点到原点的距离,从而求出距离最大值;
【详解】
解: ,设 ,因为 ,
所以 ,所以 ,即 表示 上的点, 可以看成圆 上的点到原点的距离,因为圆心 到坐标原点的距离为 ,所以
故选: D
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