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黑龙江省2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题含解析
黑龙江省2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题含解析
高中
整体难度:中等
2021-08-27
题号
评分
一、选择题 (共38题)
添加该题型下试题
1.

若复数 z 满足: ,则 的共轭复数的虚部为(

A B 0 C D 1

难度:
知识点:数系的扩充与复数的引入
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【答案】

A

【分析】

求出 后可求其共轭复数,从而可得其虚部.

【详解】

因为 ,故

,故 的共轭复数的虚部为

故选: A

2.

已知向量 满足: ,则

A 0 B 2 C D

难度:
知识点:平面向量
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【答案】

B

【分析】

先求出 ,再利用向量模的公式求解 .

【详解】

由题得

所以 .

故选: B

3.

是两条不同的直线, 是三个不同的平面,给出下列四个命题:

,则 ,则

,则 ,则

则真命题为(

A ②③ B ③④ C D ②④

难度:
知识点:点 直线 平面之间的位置
使用次数:159
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【答案】

C

【分析】

利用特例法判断 ①③④ ,利用线面平行的性质以及面面垂直的判定定理判断 ②.

【详解】

,有可能 不对;

,则平面 内存在一条直线 ,可得 ,则 正确;

,则 以及 都可能相交,如三棱柱的三个侧面, 不对;

,则 有可能相交, 不对;

故选: C.

4.

哈六中戏剧节比赛, 11——15 班这 5 个班级安排在周一至周五的中午进行表演,每天中午安排一个班级,且 14 班要安排在周一中午或周二中午,则不同的安排方案有(    )

A 24 B 48 C 96 D 120

难度:
知识点:计数原理
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【答案】

B

【分析】

利用特殊元素优先安排的原则,即可求解 .

【详解】

首先安排 14 班,再安排其他班级,共有 种安排方法 .

故选: B

5.

复数 为虚数单位),若 ,则 的最大值为(

A B C D

难度:
知识点:数系的扩充与复数的引入
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【答案】

D

【分析】

首先根据复数代数形式的除法化简复数 ,设 ,根据复数模的计算公式得到 ,则 可以看成圆 上的点到原点的距离,从而求出距离最大值;

【详解】

解: ,设 ,因为

所以 ,所以 ,即 表示 上的点, 可以看成圆 上的点到原点的距离,因为圆心 到坐标原点的距离为 ,所以

故选: D

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试题总数:
67
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
24
35.82%
中等
29
43.28%
基础
8
11.94%
偏难
5
7.46%
很难
1
1.49%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
38
56.71%
填空题
12
17.91%
解答题
17
25.37%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
4
5.97%
平面向量
7
10.44%
点 直线 平面之间的位置
12
17.91%
计数原理
8
11.94%
空间中的向量与立体几何
1
1.49%
三角函数
13
19.40%
空间几何体
7
10.44%
统计案例
4
5.97%
导数及其应用
4
5.97%
概率
3
4.47%
基本初等函数I
1
1.49%
统计
2
2.98%
圆与方程
1
1.49%
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