北京市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题含解析
高中
整体难度：中等
2021-09-10
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共31题)
添加该题型下试题
1.
在等差数列 40 ， 37 ， 34 ， …… 中，第 6 项是（ ）
A ． 28 B ． 25 C ． 24 D ． 22
难度：
知识点：数列
使用次数：120
【答案】
B
【分析】
根据等差数列的概念写出通项公式，即可求出结果 .
【详解】
由题意知 为等差数列，且
，则
，所以
，
故选： B.
2.
在一段时间内，甲去博物馆的概率为 0.8 ，乙去博物馆的概率为 0.7 ，且甲乙两人各自行动．则在这段时间内，甲乙两人至少有一个去博物馆的概率是（ ）
A ． 0.56 B ． 0.24 C ． 0.94 D ． 0.84
难度：
知识点：概率
使用次数：147
【答案】
C
【分析】
先根据独立事件的乘法公式求出甲乙两人都不去博物馆的概率，进而对立事件求概率的公式即可计算出结果 .
【详解】
甲乙两人至少有一个去博物馆的对立事件为甲乙两人都不去博物馆，
设甲去博物馆为事件 , 乙去博物馆为事件
，
则甲乙两人都不去博物馆的概率 ,
因此甲乙两人至少有一个去博物馆的概率 ,
故选： C.
3.
从 中选一个数字，从
中选两个数字，组成无重复数字的三位奇数的个数为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：101
【答案】
B
【分析】
直接利用乘法分步原理分三步计算即得解 .
【详解】
从 中选一个数字，有
种方法；
从 中选两个数字，有
种方法；
组成无重复数字的三位奇数，有 种方法，
所以三位奇数的个数共有 .
故选： B
4.
若随机变量 的分布列如下表，则
（ ）
| | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 3 x | 6 x | 2 x | x |
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：概率
使用次数：131
【答案】
A
【分析】
分布列中概率之和等于 可得
的值，再计算
即可 .
【详解】
由分布列中概率的性质可知： ，可得：
，
所以
故选： A.
5.
已知等差数列 的前
项和为
，
，则
（ ）
A ． 0 B ． C ．
D ．
难度：
知识点：数列
使用次数：114
【答案】
A
【分析】
先由 求出
，结合
的关系可得 .
【详解】
因为 ，所以
；
因为 也成等差数列，所以
.
故选： A.
【点睛】
本题主要考查等差数列的运算，利用等差数列的性质能简化解题过程，侧重考查数学运算的核心素养 .
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试题总数：
70
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
11
15.71%
容易
32
45.71%
中等
23
32.85%
偏难
4
5.71%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
31
44.28%
填空题
26
37.14%
解答题
13
18.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
数列
31
44.28%
概率
8
11.42%
集合与函数的概念
2
2.85%
常用逻辑用语
2
2.85%
基本初等函数I
3
4.28%
推理与证明
2
2.85%
导数及其应用
20
28.57%
计数原理
1
1.42%
数学竞赛
1
1.42%
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