湖南省2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题含详解
高中
整体难度：中等
2021-09-16
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共27题)
添加该题型下试题
1.
复数 （
为虚数单位）在复平面内对应的点位于
A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：195
【答案】
B
【详解】
, 对应点为
, 位于第二象限 , 选 B.
2.
为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中，高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A ．简单随机抽样 B ．按性别分层随机抽样
C ．按学段分层随机抽样 D ．其他抽样方法
难度：
知识点：统计案例
使用次数：282
【答案】
C
【分析】
根据三个学段学生的视力情况有较大差异得到使用分层抽样，得到答案 .
【详解】
因为男女生视力情况差异不大，而学段的视力情况有较大差异，所以应按学段分层抽样
故选： C
3.
已知直线 ，两个不同的平面
，下列命题正确的是（ ）
A ．若 ，
，则
B ．若
，
，则
C ．若 ，
，则
D ．若
，
，则
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：289
【答案】
A
【分析】
根据线面、面面位置关系有关知识对选项逐一分析，由此确定正确选项 .
【详解】
对于 A 选项，根据面面垂直的判定定理可知， A 选项正确，
对于 B 选项，当 ，
时，
和
可能相交， B 选项错误，
对于 C 选项，当 ，
时，
可能含于
， C 选项错误，
对于 D 选项，当 ，
时，
可能含于
， D 选项错误 .
故选： A
4.
下列说法正确的是（ ）
A ．投掷一枚硬币 1000 次，一定有 500 次 “ 正面朝上 ”
B ．若甲组数据的方差是 ，乙组数据的方差是
，则甲组数据比乙组数据稳定
C ．为了解我国中学生的视力情况，应采取全面调查的方式
D ．一组数据 1 ､ 2 ､ 5 ､ 5 ､ 5 ､ 3 ､ 3 的中位数和众数都是 5
难度：
知识点：统计案例
使用次数：111
【答案】
B
【分析】
根据统计量，对各项分析判断即可得解 .
【详解】
对于 A ，因为每次抛掷硬币都是随机事件，所以不一定有 500 次 “ 正面朝上 ” ，故 A 错误；
对于 B ，因为方差越小越稳定，故 B 正确；
对于 C ，为了解我国中学生的视力情况，应采取抽样调查的方式，故 C 错误；
对于 D ，数据 1 ､ 2 ､ 5 ､ 5 ､ 5 ､ 3 ､ 3 按从小到大排列后为 1 ､ 2 ､ 3 ､ 3 ､ 5 ､ 5 ､ 5 ，
则其中位数为 3 ，故 D 错误，
故选： B.
5.
若在 中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
，
，则
（ ）
A ． 45° B ． 135° C ． 45° 或 135° D ．以上都不对
难度：
知识点：三角函数
使用次数：192
【答案】
C
【分析】
利用正弦定理求解 .
【详解】
由正弦定理可得 ， ∴
.
∵ ， ∴
.∵
， ∴
或 135°.
故选： C .
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试题总数：
47
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
17
36.17%
基础
11
23.40%
容易
15
31.91%
偏难
4
8.51%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
27
57.44%
填空题
9
19.14%
解答题
11
23.40%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
4
8.51%
统计案例
7
14.89%
点 直线 平面之间的位置
4
8.51%
三角函数
9
19.14%
空间几何体
6
12.76%
概率
6
12.76%
平面向量
3
6.38%
集合与函数的概念
1
2.12%
常用逻辑用语
1
2.12%
空间中的向量与立体几何
1
2.12%
不等式
2
4.25%
统计
1
2.12%
基本初等函数I
2
4.25%
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