内蒙古2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题含解析
高中
整体难度：中等
2021-09-22
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
已知 ，集合
，则
（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：242
【答案】
D
【分析】
解对数不等式求出集合 B ，再与集合 A 求交集即可 .
【详解】
因为 ，
集合 ，则
,
故选： D.
【点睛】
本题考查了集合的运算，属于基础题 .
2.
设复数 满足
，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ． 1
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：139
【答案】
B
【分析】
由条件得 ，取模可得结果 .
【详解】
由 得
，所以
.
故选： B.
3.
函数 在其定义域上的图象大致为（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：118
【答案】
D
【分析】
求函数的定义域 , 判断函数的奇偶性和对称性 , 利用排除法 , 进行判断即可
【详解】
函数的定义域为 .
因为 ，
，所以
是奇函数，图象关于原点对称，排除 A,B ；
当 ，
，排除 C.
故选 :D.
4.
某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相关确诊病例人数 与传染源感染后至隔离前时长 t （单位：天）的模型：
. 已知甲传染源感染后至隔离前时长为 5 天，与之相关确诊病例人数为 8 ；乙传染源感染后至隔离前时长为 8 天，与之相关确诊病例人数为 20. 若某传染源感染后至隔离前时长为两周，则与之相关确诊病例人数约为（ ）
A ． 44 B ． 48 C ． 80 D ． 125
难度：
知识点：函数的应用
使用次数：203
【答案】
D
【分析】
根据 求得
，由此求得
的值 .
【详解】
依题意得 ，
，
，所以
. 故若某传染源感染后至隔离前时长为两周，则相关确诊病例人数约为 125.
故选： D
5.
“ ” 是 “ 函数
在
上单调递增 ” 的（ ）
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：254
【答案】
B
【分析】
根据函数 的单调性，由
在区间
，
上单调递增可求得
的范围，然后根据充要条件求得结果 .
【详解】
解：由 在
递减，在
上递增，又函数
在区间
，
上单调递增，得：
，即
，
又 “
” 是 “
” 的必要不充分条件，
若
，则 “
” 是 “ 函数
在区间
，
上单调递增 ” 的必要不充分条件．
故选： B ．
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试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
3
13.04%
中等
8
34.78%
容易
10
43.47%
偏难
1
4.34%
很难
1
4.34%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
7
30.43%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
2
8.69%
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
基本初等函数I
8
34.78%
函数的应用
1
4.34%
常用逻辑用语
3
13.04%
导数及其应用
5
21.73%
计数原理
1
4.34%
坐标系与参数方程
1
4.34%
不等式选讲
1
4.34%
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