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重庆市2022届高三上学期9月月考数学试题含解析
重庆市2022届高三上学期9月月考数学试题含解析
高中
整体难度:中等
2021-10-15
题号
评分
一、选择题 (共12题)
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1.

已知集合 ,则 = (    )

A B C D

难度:
知识点:集合与函数的概念
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【答案】

D

【分析】

先求解集合 ,再运算 .

【详解】

故选: D

2.

已知扇形的圆心角为 120° ,半径为 3 ,则扇形面积为(    )

A B C D

难度:
知识点:三角函数
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【答案】

B

【分析】

把圆心角化为弧度,然后由面积公式计算.

【详解】

故选: B

3.

已知 ,则

A B C D 3

难度:
知识点:基本初等函数I
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【答案】

D

【分析】

根据函数性质,代入自变量,结合指对数运算求得结果 .

【详解】


故选: D

4.

把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度为 ,空气的温度是 ,那么 分钟后物体的温度 (单位 )可由公式: 求得,其中 是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数 . 现有 100℃ 的物体,放在 20 的空气中冷却, 4 分钟后物体的温度是 60 ,则再经过( )分钟,物体的温度是 40 (假设空气的温度保持不变) .

A 2 B 4 C 6 D 8

难度:
知识点:基本初等函数I
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【答案】

B

【分析】

根据题意将数据 代入 ,可得 ,再将 代入即可得 ,即可得答案 .

【详解】

由题意知:

代入 得:

解得

所以当 时,

解得:

所以

所以再经过 分钟物体的温度是 40

故选: B

【点睛】

本题主要考查了指数函数的综合题,关键是弄清楚每个字母的含义,属于中档题 .

5.

已知函数 的最小正周期为 ,若将其图象沿 轴向右平移 个单位,所得图象关于 对称,则实数 的最小值为(

A B C D

难度:
知识点:三角函数
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【答案】

B

【分析】

由周期求得 ,写出平移后的函数解析式,然后代入 ,结合正弦函数对称轴得出 的表达式,再求出最小的正数.

【详解】

由题意 ,即 ,将其图象沿 轴向右平移 个单位,得图象的函数式为

图象关于直线 对称,则

因为 ,所以 的最小值为

故选: B

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试题总数:
22
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
1
4.54%
容易
5
22.72%
中等
12
54.54%
偏难
4
18.18%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
2
9.09%
三角函数
10
45.45%
基本初等函数I
4
18.18%
导数及其应用
3
13.63%
常用逻辑用语
1
4.54%
点 直线 平面之间的位置
1
4.54%
圆锥曲线与方程
1
4.54%
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