已知集合 , ,则 = ( )
A . B . C . D .
D
【分析】
先求解集合 ,再运算 .
【详解】
, ,
故选: D
已知扇形的圆心角为 120° ,半径为 3 ,则扇形面积为( )
A . B . C . D .
B
【分析】
把圆心角化为弧度,然后由面积公式计算.
【详解】
. .
故选: B .
已知 ,则 ( )
A . B . C . D . 3
D
【分析】
根据函数性质,代入自变量,结合指对数运算求得结果 .
【详解】
,
故选: D .
把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度为 ,空气的温度是 ,那么 分钟后物体的温度 (单位 )可由公式: 求得,其中 是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数 . 现有 100℃ 的物体,放在 20 的空气中冷却, 4 分钟后物体的温度是 60 ,则再经过( )分钟,物体的温度是 40 (假设空气的温度保持不变) .
A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
B
【分析】
根据题意将数据 , , , 代入 ,可得 ,再将 代入即可得 ,即可得答案 .
【详解】
由题意知: , , ,
代入 得: ,
解得
所以当 时, ,
解得: ,
所以 ,
所以再经过 分钟物体的温度是 40 ,
故选: B
【点睛】
本题主要考查了指数函数的综合题,关键是弄清楚每个字母的含义,属于中档题 .
已知函数 的最小正周期为 ,若将其图象沿 轴向右平移 个单位,所得图象关于 对称,则实数 的最小值为( )
A . B . C . D .
B
【分析】
由周期求得 ,写出平移后的函数解析式,然后代入 ,结合正弦函数对称轴得出 的表达式,再求出最小的正数.
【详解】
由题意 ,即 ,将其图象沿 轴向右平移 个单位,得图象的函数式为 ,
图象关于直线 对称,则 , , ,
因为 ,所以 的最小值为 .
故选: B .
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