2021-2022学年度高中数学必修第二册练习题（1）含详解
高中
整体难度：中等
2021-10-18
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共8题)
添加该题型下试题
1.
若向量 ，则
的坐标为（ ）
A ．（ 2 ， 3 ） B ．（ 0 ， 3 ）
C ．（ 0 ， 1 ） D ．（ 3 ， 5 ）
难度：
知识点：平面向量
使用次数：230
【答案】
B
【分析】
直接根据向量加法的坐标运算法则计算可得；
【详解】
解：因为 ，所以
故选： B
2.
用力 推动一物体水平运动
，设
与水平面的夹角为
，则对物体所做的功为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：平面向量
使用次数：237
【答案】
D
【分析】
直接用向量的数量积即可求得 .
【详解】
力 对物体所做的功为
.
故选： D.
3.
若 ，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：191
【答案】
B
【分析】
根据因为 ，利用复数的除法化简求解 .
【详解】
因为 ，
所以 ，
所以 ，
故选： B
4.
哥德巴赫猜想是 “ 每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数 ( 素数指大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数 ) 的和 ” ，如 18=7+11 ，在不超过 16 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 16 的概率是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：概率
使用次数：226
【答案】
B
【分析】
确定不超过 16 的素数，写出任取 2 上的基本事件，同时得出和为 16 的基本事件，由概率公式计算概率．
【详解】
不超过 16 的素数有 2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13 ，满足 “ 和 ” 等于 16 的有 (3 ， 13) 、 (5 ， 11) 共有 2 组，
总的有 (2 ， 3) 、 (2 ， 5) 、 (2 ， 7) 、 (2 ， 11) 、 (2 ， 13) 、 (3 ， 5) 、 (3 ， 7) 、 (3 ， 11) 、 (3 ， 13) 、 (5 ， 7) 、 (5 ， 11) 、 (5 ， 13) 、 (7 ， 11) 、 (7 ， 13) 、 (11 ， 13) ，
所以 ，
故选： B ．
5.
如图， 中，
，
，
分别是
的三等分点，若
，则
（ ）
A ． B ． 2 C ． 3 D ． 6
难度：
知识点：平面向量
使用次数：279
【答案】
D
【分析】
以 为基底，表示出
，根据数量积公式代入数据化简即可 .
【详解】
由题意得，
，所以
.
所以
，
故选 :D
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编辑试卷
收藏试卷
试题总数：
16
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
1
6.25%
容易
5
31.25%
中等
9
56.25%
偏难
1
6.25%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
8
50.0%
填空题
4
25.0%
解答题
4
25.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
平面向量
6
37.5%
数系的扩充与复数的引入
2
12.5%
概率
2
12.5%
空间几何体
3
18.75%
点 直线 平面之间的位置
2
12.5%
三角函数
1
6.25%
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