若集合 , ,则 ( )
A . B . C . D .
D
【分析】
先求出集合 和集合 ,再根据集合的交集运算,即可得解 .
【详解】
∵ 集合 ,
∴ ,
∴
故选: D.
复数 z 满足 ( i 为虚数单位),则 z 的共轭复数 的虚部为( )
A . i B . C . D . 1
C
【分析】
根据复数的除法,可得 ,再利用共轭复数的概念即可得解 .
【详解】
,则 ,
故选: C.
在平面直角坐标系 中,角 以 x 轴的非负半轴为始边,且点 在角 的终边上,则 ( )
A . B . C . D .
A
【分析】
由三角函数定义求得 ,然后由正弦的二倍角公式计算.
【详解】
,
由角 的正、余弦值的定义可得 ,
于是 ,
故选: A.
下列四个命题中:
: 是非零向量,若 ,则 ;
: ;
:已知函数 的定义域与值域都是 ,则实数 ;
:若函数 为奇函数,则 .
其中正确的命题个数是( )
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
A
【分析】
对于 :不妨设 判断出 错误;
对于 :取 ,判断出 错误;
对于 :直接求出值域,解出 b 的值,即可判断;
对于 :取函数 判断出 错误;
【详解】
对于 :不妨设 是非零向量,满足 ,但是 . 故 错误;
对于 :取 ,不满足 . 故 错误;
对于 :已知函数 在 上单增,所以值域为 . 又值域为 ,所以 ,解得 . 故 正确;
对于 :取函数 为奇函数,则 无意义 . 故 错误;
故选 A.
已知实数 x , y 满足不等式组 则目标函数 的最小值为( )
A . 4 B . C . 2 D . 8
C
【分析】
如图作出可行域,根据 的几何意义是原点到直线 的距离的平方,求最小距离即可得解 .
【详解】
作出不等式组所表示的平面区域如图所示,
由图可知, 的最小值为原点到直线 的距离的平方,
即 ,
故选: C.
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