山东省泰安市2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题含解析
高中
整体难度：中等
2022-01-19
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：227
【答案】
【解析】
【分析】
先求得集合 ，然后求得
.
【详解】
，解得
或
，
所以 ，
所以 ，
.
故选： D
2.
A ．充要条件 B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：三角恒等变换
使用次数：185
【答案】
【解析】
【分析】
利用特殊值法结合充分、必要条件的定义判断可得出结论 .
【详解】
若角 小于
，取
，此时，角
不是第一象限角，
即 “ 角 小于
”
“ 角
是第一象限角 ” ；
若角 是第一象限角，取
，此时，
，
即 “ 角 小于
”
“ 角
是第一象限角 ”.
因此， “ 角 小于
” 是 “ 角
是第一象限角 ” 的既不充分也不必要条件 .
故选： D.
3.
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：264
【答案】
【解析】
【分析】
利用指对幂计算，用中间值 0 或 1 即可比较出大小﹒
【详解】
解： ，
，
，
∴ ．
故选： A
4.
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：105
【答案】
【解析】
【分析】
结合函数零点的存在性定理即可得出结果 .
【详解】
因为 是连续的减函数，
，
，
，
，
有 ，所以
的零点所在的区间为
．
故选： C
5.
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：不等式
使用次数：120
【答案】
【解析】
【分析】
利用作差法可判断 AB ，利用基本不等式可判断 C ，利用绝对值的意义可判断 D.
【详解】
∵ ，则
，即
，故
不成立；
因为 ，所以
，即
，故
成立；
因为 ，所以
，
，所以
，又
，所以
，故
成立；
因为 ，所以
，故
成立．
故选： ．
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
6
27.27%
基础
5
22.72%
中等
9
40.90%
偏难
2
9.09%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
3
13.63%
三角恒等变换
1
4.54%
基本初等函数I
11
50.0%
不等式
2
9.09%
三角函数
4
18.18%
常用逻辑用语
1
4.54%
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