复数 在复平面内对应的点所在的象限为( )
A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
A
【解析】
【分析】
根据复数的除法得 ,进而根据几何意义求解即可 .
【详解】
解:由题知, ,在复平面上对应的点为 .
故选 :A.
如图是一个结构图,在框 ①② 中应分别填入( )
A .分数,无理数 B .分数,虛数 C .无理数,虚数 D .小数,虛数
C
【解析】
【分析】
根据复数的分类即可得结果.
【详解】
实数分为有理数与无理数,故 ① 填入无理数
复数分为实数与虚数,故 ② 填入虚数.
故选: C
下列四个命题中,是真命题的是( )
A .任意两个复数都不能比较大小
B .若 、 ,且 ,则
C .设 、 ,若 ,则
D .对任意 ,都有
D
【解析】
【分析】
取两个实数可判断 A 选项;利用特殊值法可判断 BC 选项;利用复数的乘法可判断 D 选项 .
【详解】
对于 A 选项,若两个复数都是实数,则这两个复数可以比较大小, A 错;
对于 B 选项,取 , ,则 ,
但 且 , B 错;
对于 C 选项,取 , ,则 ,但 、 不能比大小, C 错;
对于 D 选项,设 ,则 ,
所以, , D 对 .
故选: D.
已知复数 z 满足 ,若复数 z 在复平面上对应的点在第二或第四象限,则实数 a 的取值范围是( )
A . B .
C . D .
A
【解析】
【分析】
将复数 z 化成 形式,再由第二或第四象限等价为 ,求解即可
【详解】
由题, ,故 ,解得 ,
故选: A.
已知复数 , 在复平面内对应点分别为 , ,则 ( )
A . 1 B . C . 2 D . 3
B
【解析】
【分析】
根据复数模的几何意义计算.
【详解】
由题意 ,
故选: B .
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