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2021-2022学年度高中数学指对幂函数练习题含解析
2021-2022学年度高中数学指对幂函数练习题含解析
高中
整体难度:中等
2022-08-02
题号
评分
一、选择题 (共20题)
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1.

已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为(  )

A B C D

难度:
知识点:基本初等函数I
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【答案】

D

【解析】

【分析】

根据 的定义域可知 ,故 ,即可求出答案 .

【详解】

解: 函数 的定义域为

函数 中,

所以函数 的定义域为 [ ]

故选: D

2.

函数 的图像大致是(

A B

C D

难度:
知识点:基本初等函数I
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【答案】

A

【解析】

【分析】

利用 排除选项 D ,利用 排除选项 C ,利用 排除选项 B ,所以选项 A 正确 .

【详解】

函数 的定义域为

时, ,可知选项 D 错误;

时, ,可知选项 C 错误;

时, ,可知选项 B 错误,选项 A 正确 .

故选: A

3.

下列函数中,其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域相同的是(

A y x B y lg x C y 2 x D y

难度:
知识点:基本初等函数I
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【答案】

D

【解析】

【分析】

求出函数 的定义域和值域,对选项逐一判断即可 .

【详解】

因函数 的定义域和值域均为

对于 A 的定义域和值域均为 ,故 A 错误;

对于 B 的定义域和值域分别为 ,故 B 错误;

对于 C 的定义域和值域均为 ,故 C 错误;

对于 D 定义域和值域均为 ,故 D 正确;

故选: D

4.

函数 的部分图象大致为(

A B

C D

难度:
知识点:基本初等函数I
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【答案】

B

【解析】

【分析】

结合图象,先判断奇偶性,然后根据 x 趋近 0 时判断排除得选项 .

【详解】

解: 的定义域为

是偶函数,排除 A C .

且无限接近 0 时, 此时 ,排除 D

故选: B .

5.

已知函数 的图像关于直线 对称,且当 时, 成立,若 ,则(

A B C D

难度:
知识点:导数及其应用
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【答案】

B

【解析】

【分析】

先得到 为偶函数,再构造函数 ,利用题目条件判断单调性,进而得出大小关系 .

【详解】

函数 的图像关于直线 对称,可知函数 的图像关于直线 对称,即 为偶函数,构造

,故 上单调递减,

且易知 为奇函数,故 上单调递减,由

所以 .

故选: B.

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试题总数:
35
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
3
8.57%
中等
16
45.71%
容易
15
42.85%
偏难
1
2.85%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
20
57.14%
填空题
10
28.57%
解答题
5
14.28%
知识点统计
知识点
数量
占比
基本初等函数I
28
80.0%
导数及其应用
3
8.57%
集合与函数的概念
2
5.71%
常用逻辑用语
2
5.71%
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