2021-2022学年度高中数学三角函数练习题含解析
高中
整体难度：中等
2022-08-03
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共20题)
添加该题型下试题
1.
函数 的部分图像大致为（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：233
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据奇偶性及函数值的正负判断即可 .
【详解】
因为 ，定义域为 R
所以
所以 为奇函数，且
，排除 AB ；
当 时，
，即
，排除 D
故选： C.
2.
已知函数 ，先把函数
的图象向左平移
个单位，再把图象上各点的横坐标缩短到原来的
，得到函数
的图象，则下列说法 错误 的是（ ）
A ．函数 的图象关于直线
对称
B ．函数 在区间
上单调递增
C ．函数 是奇函数，最大值是 2
D ．函数 的最小正周期为
难度：
知识点：三角函数
使用次数：148
【答案】
B
【解析】
【分析】
先根据题意求出 的解析式，然后利用三角函数的性质逐个分析判断即可
【详解】
，则把函数
的图象向左平移
个单位，可得
，
再把图象上各点的横坐标缩短到原来的 ，可得
，
所以 ，
对于 A ，由 ，得
，所以
的图象的对称轴为直线
，则
的图象关于直线
对称，所以 A 正确，
对于 B ，由 ，得
，因为
在
上不单调，所以
在区间
上不单调递增，所以 B 错误，
对于 C ，因为 ，所以
为奇函数，且最大值为 2 ，所以 C 正确，
对于 D ， 的最小正周期为
，所以 D 正确，
故选： B
3.
已知函数 （其中
，
，
）的部分图象如图所示；将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的 6 倍后，再向左平移
个单位，得到函数
的图象，则函数
的解析式为（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：三角函数
使用次数：123
【答案】
A
【解析】
【分析】
由图象求三角形的解析式，再由图象平移过程求 的解析式 .
【详解】
由图知： 且
，则
，
所以 ，故
，则
，
由 ，则
，
，
所以 ，
，又
，故
，
综上， ，
所以 .
故选： A
4.
函数 的部分图象如图所示，则
的值为（ ）
A ． B ．
C ． D ． 1
难度：
知识点：三角函数
使用次数：207
【答案】
B
【解析】
【分析】
先根据函数的图象求出函数的解析式 ，再求
得解 .
【详解】
由图可得 ， ∴
，
由图可得 ，又
， ∴
，
所以 ，
∴ .
故选： B.
5.
函数 的图象大致是（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：285
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据奇偶性和 的符号，使用排除法可得 .
【详解】
的定义域为 R ，
因为
，所以
为偶函数，故 CD 错误；
又因为 ，
，所以
，故 B 错误 .
故选： A
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试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
13
37.14%
中等
17
48.57%
基础
3
8.57%
偏难
2
5.71%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
20
57.14%
填空题
10
28.57%
解答题
5
14.28%
知识点统计
知识点
数量
占比
基本初等函数I
6
17.14%
三角函数
28
80.0%
平面向量
1
2.85%
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