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2022-2023学年度高中数学集合概念练习题含解析
2022-2023学年度高中数学集合概念练习题含解析
高中
整体难度:容易
2022-09-10
题号
评分
一、选择题 (共20题)
添加该题型下试题
1.

下列说法正确的是(

A .由 1 2 3 组成的集合可表示为

B 是同一个集合

C .集合 与集合 是同一个集合

D .集合 与集合 是同一个集合

难度:
知识点:集合与函数的概念
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【答案】

A 【分析】根据集合的定义和性质逐项判断可得答案

【详解】集合中的元素具有无序性,故 A 正确;

是不含任何元素的集合, 是含有一个元素 0 的集合,故 B 错误;

集合 ,集合 ,故 C 错误;

集合 中有两个元素 ,集合 中只有一个元素,为方程 ,故 D 错误 .

故选: A.

2.

联合国安全理事会常任理事国; 充分接近 的所有实数; 方程 的实数解; 中国著名的高等院校 . 以上对象能构成集合的是(

A ①② B ①③ C ②③ D ①②③④

难度:
知识点:集合与函数的概念
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【答案】

B 【分析】根据集合的概念及性质依次判断即可得到答案 .

【详解】对 ,联合国安全理事会常任理事国包括中国、法国、美国、俄罗斯、英国,能构成集合 .

,充分接近 的所有实数,不满足集合的确定性,不能构成集合,

,方程 ,方程无实根,集合为空集,

,中国著名的高等院校,不满足集合的确定性,不能构成集合,

故选: B

3.

下列各组对象中不能形成集合的是(

A .高一数学课本中较难的题 B .高二( 2 )班全体学生家长

C .高三年级开设的所有课程 D .高一( 12 )班个子高于 1.7m 的学生

难度:
知识点:集合与函数的概念
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【答案】

A 【分析】根据集合的三要素确定性,互异性和无序性逐个判断即可;

【详解】对 A ,高一数学课本中较难的题不具有确定性,不能形成集合;

BCD ,各组对象均满足确定性,互异性和无序性,能形成集合

故选: A

4.

设集合 A { 周长为 4cm 的正方形 } B { 面积为 4cm 2 的长方形 } ,则正确的是(

A A B 都是有限集 B A B 都是无限集

C A 是无限集, B 是有限集 D A 是有限集, B 是无限集

难度:
知识点:集合与函数的概念
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【答案】

D 【分析】先依据集合 A 限制条件判定其为是有限集;再依据集合 B 限制条件判定其为无限集,进而得到正确答案 .

【详解】集合 A :周长为 4cm 的正方形,可以解得边长 1cm ,这样的正方形只有 1 个.

所以为有限集.

集合 B :面积为 4cm 2 的长方形,长与宽可以任意变化,这样的长方形有无数个,

所以为无限集.

故选: D

5.

以下集合为有限集的是(

A .由大于 10 的所有自然数组成的集合

B .平面内到一个定点 O 的距离等于定长 l l 0 )的所有点 P 组成的集合

C .由 24 30 的所有公约数组成的集合

D .由 24 30 的所有公倍数组成的集合

难度:
知识点:集合与函数的概念
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【答案】

C 【分析】分析选项 A 中元素限制条件判断选项 A ;分析选项 B 中元素限制条件判断选项 B ;列举选项 C 中的元素个数判断选项 C ;分析选项 D 中元素限制条件判断选项 D.

【详解】对于 A :大于 10 的所有自然数,有无数个满足条件的自然数,所以选项 A 不合题意;

对于 B :满足题意点的轨迹是以点 O 为圆心,以 l 为半径的圆,

即满足条件的点是圆上的点,而圆上有无数个点,所以选项 B 不合题意;

对于 C 24 30 的公约数有: 1 2 3 6 .共有 4 个,所以选项 C 满足题意;

对于 D :设 ,则 m 24 30 的公倍数,

所以 24 30 的公倍数有无数个,选项 D 不合题意

故选: C

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试题总数:
35
总体难度:
容易
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
10
28.57%
基础
24
68.57%
偏难
1
2.85%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
20
57.14%
填空题
15
42.85%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
33
94.28%
未分类
2
5.71%
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