2013届高一数学第四章实际问题的函数建模 应用创新演练
高中
整体难度：中等
2012-11-09
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共5题)
添加该题型下试题
1.
在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：
| x | －2.0 | －1.0 | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 |
| y | 0.24 | 0.51 | 1 | 2.02 | 3.98 | 8.02 |
则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数) ( )
A．y＝a＋bx B．y＝a＋bx
C．y＝ax2＋b D．y＝a＋
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：186
【答案】
解析：在坐标系中描出各点，知模拟函数为y＝a＋bx.
答案：B
2.
我国为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元(叫做税率x%)，则每年销售量将减少10x万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则x的最小值为 ( )
A．2 B．6
C．8 D．10
难度：
知识点：不等式
使用次数：184
【答案】
解析：依题意有(100－10x)×70×
≥112，
∴2≤x≤8.
答案：A
3.
一用户到电信局打算上网开户，经询问，有三种月消费方式：①163普通方式：上网资费2元/小时，②163A方式：每月30元(可上网50小时)，超过50小时以上的资费为2元/小时；③ADLSD方式：每月50元，时长不限(其他因素均忽略不计)．(每月以30日计算)
(1)分别写出三种上网方式中所用月资费(y)与时间(x)的函数关系式；
(2)在同一坐标系内画出三种上网方式中所用资费与时间的函数图像；
(3)根据你的研究，给这一用户一个合理化的建议．
难度：
知识点：直线与方程
使用次数：167
【答案】
解：(1)163普通方式：y＝2x(0≤x≤720)，
163A方式：y＝
ADLSD方式：y＝50(0≤x≤720)；
(2)
(3)每月上网时间0～15小时，选消费方式1；
每月上网时间15～60小时，选消费方式2；
每月上网时间60小时以上，选消费方式3.
4.
已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝
(x2＋3)，若g(f(x))＝x2＋x＋1，求a的值．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：169
【答案】
解：∵f(x)＝2x＋a，
g(x)＝(x2＋3)，
∴g(f(x))＝g(2x＋a)
＝[(2x＋a)2＋3]
＝x2＋ax＋(a2＋3)．
又g(f(x))＝x2＋x＋1，
∴x2＋ax＋(a2＋3)＝x2＋x＋1，
解得a＝1.
5.
已知函数y＝
的定义域为A，函数y＝
＋1的值域为B，求A∩B.
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：119
【答案】
解：要使函数y＝有意义，
则
|
即x≠1.
∴A＝(－∞，1)∪(1，＋∞)．
∵≥0，∴y＝＋1≥1.
∴B＝[1，＋∞)．∴A∩B＝(1，＋∞)．
二、选择题 (共4题)
添加该题型下试题
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试题总数：
13
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
5
38.46%
容易
7
53.84%
未分类
1
7.69%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
5
38.46%
选择题
4
30.76%
填空题
3
23.07%
未分类
1
7.69%
知识点统计
知识点
数量
占比
基本初等函数I
3
23.07%
不等式
1
7.69%
直线与方程
1
7.69%
未分类
1
7.69%
集合与函数的概念
7
53.84%
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