已知函数
(1)若函数的切线斜率的最小值为1, 求实数a的值.
(2)若函数图像有且只有一个公共点,求实数a的范围.
解: (1)
故
(2)的图象是一条直线.因此两个函数图象公共点的个数取决于方程的解的个数.所以只需研究函数的图象与x轴的关系.
(i)在a=1时, (x)≥0 ∴m(x)在R上单调递增, 则m(x)和x轴只有一个交点.
(ii)a≠1时, (x)=0有两根x1=0,x2=a-1, 即为y=m(x)的两个极值点.
和x轴只有一个交点, 则需
有
由(i)(ii)知所求a的范围为.
该作品由: 用户甘悠然分享上传
可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系 可圈可点 ,我们核实后将及时进行处理。