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2008广西高三上学期人教版高中数学高考模拟4605
2008广西高三上学期人教版高中数学高考模拟4605
高中
整体难度:偏难
2009-03-16
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一、计算题 (共1题)
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1.

已知函数

1)若函数的切线斜率的最小值为1, 求实数a的值.

2)若函数图像有且只有一个公共点,求实数a的范围.

难度:
知识点:导数及其应用
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【答案】

: 1

    

  

2的图象是一条直线.因此两个函数图象公共点的个数取决于方程的解的个数.所以只需研究函数的图象与x轴的关系.

(i)a=1, (x)≥0  m(x)R上单调递增, m(x)x轴只有一个交点.

(ii)a≠1, (x)=0有两根x1=0,x2=a-1, 即为y=m(x)的两个极值点.

 

x轴只有一个交点, 则需

 

(i)(ii)知所求a的范围为.

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偏难
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导数及其应用
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