2008届广州深圳中山珠海惠州高三第二次六校联考（文）
高中
整体难度：很难
2009-03-17
题号
一
二
三
四
五
评分
一、计算题 (共3题)
添加该题型下试题
1.
已知函数
在
上是增函数，试确定
的取值范围.
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：113
【答案】
解：
，
∴
.
要使函数
在
上是增函数,只需
在上满足
即可.
因为的对称轴是
所以
的取值应满足如下关系式
或
.解得
综上:
2.
椭圆
的中心为坐标原点,焦点在
轴上,焦点到相应的准线的距离以及离心率均为
,直线
与轴交于点
,与椭圆交于相异两点
.且
.
（1）求椭圆方程;
（2）若
，求
的取值范围.
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：156
【答案】
解：（1）设
设
，由条件知
，
，
故
的方程为：
（2）由
得
，
， 
设
与椭圆交点为
得
,
,
因
即
消 
得
=0
整理得 
时，上式成立； 
时，
因
，即
或
即所求
的取值范围为
3.
已知数列
满足
，
（1）设
，求证数列
是等差数列，并写出其通项公式；
（2）在（1）的条件下，数列，
满足
，且对于任意正整数
，不等式 
恒成立，求正数
的取值范围.
难度：
知识点：数列
使用次数：165
【答案】
解：（1）证明：由
得
，
因
，所以
又
，
是以1为首项，2为公差的等差数列，其通项公式为
（2）由题意，即
对任意正整数
恒成立，
记 
，
则
，
所以
，即
单调递增，故
所以
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试题总数：
3
总体难度：
很难
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
1
33.33%
很难
1
33.33%
偏难
1
33.33%
题型统计
大题类型
数量
占比
计算题
3
100.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
导数及其应用
1
33.33%
圆锥曲线与方程
1
33.33%
数列
1
33.33%
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