等差数列的前n项和测试题测试题
高中
整体难度：中等
2017-01-19
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共3题)
添加该题型下试题
1.
设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.
(1)求{an}的通项公式；
(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．
难度：
知识点：数列
使用次数：143
【答案】
解：(1)由an＝a1＋(n－1)d及a3＝5，a10＝－9得
因为Sn＝－(n－5)2＋25，
所以当n＝5时，Sn取得最大值．
2.
已知数列{bn}的前n项和Sn＝9－6n2，若bn＝2n－1an，求数列{an}的通项公式．
难度：
知识点：数列
使用次数：164
【答案】
解：当n＝1时，b1＝S1＝9－6×12＝3，
当n≥2时，bn＝Sn－Sn－1＝9－6n2－9＋6(n－1)2＝－12n＋6，
当n＝1时，b1＝3不符合bn＝－12n＋6的形式，
3.
已知等差数列51，48，45，….
(1)第几项开始为负？
(2)前多少项的和最大？
难度：
知识点：数列
使用次数：141
【答案】
解：(1)易得a1＝51，d＝48－51＝－3，
故an＝a1＋(n－1)d＝－3n＋54.
由－3n＋54≤0得n≥18.故第19项开始为负．
(2)由a18＝0，且a1>0，d<0，故前17项或前18项的和最大．
二、填空题 (共5题)
添加该题型下试题
1.
流行性感冒(简称流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病．某市去年11月曾发生流感，据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，那么到11月7日该市新感染者共有________人．
难度：
知识点：函数的应用
使用次数：157
【答案】
1 190
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试题总数：
16
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
6
37.5%
容易
10
62.5%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
3
18.75%
填空题
5
31.25%
选择题
8
50.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
数列
15
93.75%
函数的应用
1
6.25%
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