设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )
A.f(x)+|g(x)|是偶函数 B.f(x)-|g(x)|是奇函数
C.|f(x)|+g(x)是偶函数 D.|f(x)|-g(x)是奇函数
解析 由f(x)是偶函数,可得f(-x)=f(x),由g(x)是奇函数可得g(-x)=-g(x),故|g(x)|为偶函数,所以f(x)+|g(x)|为偶函数.
A
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( )
A.y=x3 B.y=|x|+1
C.y=-x2+1 D.y=-
B
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是减函数,若f(a)≥
f(-2),则a的取值范围是( )
A.(-∞,-2] B.[2,+∞)
C.(-∞,-2]∪[2,+∞) D.[-2,2]
D
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