学科首页 试卷详情
2017届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟 数学考试试卷及答案
2017届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟 数学考试试卷及答案
高中
整体难度:中等
2017-02-26
题号
评分
一、解答题 (共11题)
添加该题型下试题
1.

若实数满足,求的最小值.

难度:
知识点:不等式
使用次数:145
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

解:由柯西不等式,得

                                    

又因为,所以

当且仅当,即时取等号.

综上,.                                                  

2.

在平面直角坐标系中,已知直线为参数). 现以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴建立极坐标系,设圆的极坐标方程为,直线与圆交于两点,求弦的长.

难度:
知识点:坐标系与参数方程
使用次数:113
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

、解:直线为参数)化为普通方程为                

的极坐标方程化为直角坐标方程为               …………4

则圆的圆心到直线l的距离为                           

所以.                                                     

3.

设矩阵的一个特征值对应的特征向量为 ,求的值.

难度:
知识点:数列与差分
使用次数:186
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

解:由题意得                                     

                                                            

解得.                                                       

4.

如图,是半圆的直径,点为半圆外一点,分别交半圆于点.,求.

 


难度:
知识点:几何证明选讲
使用次数:151
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

解:由切割线定理得:

,解得                                    

又因为是半圆的直径,故,                                    

则在三角形PDB中有.                     …

5.

若存在常数,使得无穷数列满足 则称数列段比差数列”,其中常数分别叫做段长、段比、段差. 设数列段比差数列”.

1)若的首项、段长、段比、段差分别为133.

①当时,求

②当时,设的前项和为,若不等式恒成立,求实数的取值范围;

2)设等比数列,且首项为,试写出所有满足条件的,并说明理由.

难度:
知识点:数列
使用次数:158
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

.(1方法一:的首项、段长、段比、段差分别为1303

.             ……………3

方法二:的首项、段长、段比、段差分别为1303

时,是周期为3的周期数列.

.                                                           ……………3

方法一:的首项、段长、段比、段差分别为1313

是以为首项、6为公差的等差数列,

                       ……………6

,设,则

时,时,

                                   ……………9

,得.                                                ……………10

方法二:的首项、段长、段比、段差分别为1313

是首项为、公差为6的等差数列,

易知中删掉的项后按原来的顺序构成一个首项为1公差为3的等差数列,

                                 ………………6

以下同方法一.

2)方法一:的段长、段比、段差分别为

则等比数列的公比为,由等比数列的通项公式有

时,,即恒成立     ……………12

,则

,则,则为常数,则为偶数,

经检验,满足条件的的通项公式为.                  ……………16

方法二:的段长、段比、段差分别为

,则

,得;由,得

联立两式,得,则,经检验均合题意.    …………13

,则

,得,得,则,经检验适合题意.

综上①②,满足条件的的通项公式为.               …

本卷还有21题,登录并加入会员即可免费使用哦~

立即下载
全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数:
26
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
14
53.84%
偏难
1
3.84%
容易
11
42.30%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
11
42.30%
综合题
1
3.84%
填空题
14
53.84%
知识点统计
知识点
数量
占比
不等式
2
7.69%
坐标系与参数方程
1
3.84%
数列与差分
1
3.84%
几何证明选讲
1
3.84%
数列
2
7.69%
基本初等函数I
2
7.69%
解三角形
3
11.53%
圆与方程
1
3.84%
点 直线 平面之间的位置
1
3.84%
推理与证明
1
3.84%
平面向量
1
3.84%
空间几何体
1
3.84%
三角函数
1
3.84%
圆锥曲线与方程
1
3.84%
概率
2
7.69%
框图
1
3.84%
统计
1
3.84%
数系的扩充与复数的引入
1
3.84%
集合与函数的概念
1
3.84%
计数原理
1
3.84%
版权提示

该作品由: 用户84359738分享上传

可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系 可圈可点 ,我们核实后将及时进行处理。
终身vip限时199
全站组卷·刷题终身免费使用
立即抢购


0
使用
说明
群联盟
收藏
领福利