根据如下样本数据得到的回归方程为,若,则每增加个单位,就( )
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 4 | 2.5 | -0.5 | 0.5 | -2 |
A.增加个单位 B.减少个单位
C.增加个单位 D.减少个单位
B【解析】
试题分析:由题意可得,因为回归方程为,若,且回归直线过点,∴,解得,∴每增加个单位,就减少个单位.
下列命题中正确的有( )
①设有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均增加3个单位;
②命题“,”的否定“,”;
③“命题或为真”是“命题且为真”必要不充分条件;
④在一个列联表中,由计算得,则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
本题可以参考独立性检验临界值表
B【解析】
试题分析:命题①应是变量增加一个单位时,平均减少个单位,因此命题①错误;命题②正确;命题③正确;命题④,%的把握,因此命题④错误,综上正确命题为②③,故选B.
某工厂生产某种产品的产量 (吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据:
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据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得其回归直线的斜率为,则这组样本数据的回归直线方程是( )
A. B.
C. D.
C【解析】
试题分析:设回归直线方程,由样本数据可得,.因为回归直线经过点,所以,解得.故选A.
考点:回归方程.
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由算得,.
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C【解析】
试题分析:由题意知本题所给的观测值≈7.8>6.635,
∴这个结论有0.01=1%的机会说错,
即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
考点:独立性检验的应用
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