2017高中数学单元测试126873
高中
整体难度：中等
2017-06-28
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.
从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有( )
A．70种 B．112种
C．140种 D．168种
难度：
知识点：计数原理
使用次数：103
【答案】
：C解析：方法一(直接法)：
分类完成：
第1类，甲参加或乙参加，有C
C
种挑选方法；
第2类，甲、乙都参加，有C
C
种挑选方法．
所以不同的挑选方法共有CC＋CC＝140种．
方法二(间接法)：
从甲、乙等10人中挑选4人共有C
种挑选方法，甲、乙两人都不参加挑选方法有C
种，所以甲、乙两人中至少有1人参加的不同的挑选方法有C－C＝140种．
2.
五本不同的书在书架上排成一排，其中甲，乙两本必须连排，而丙，丁两本不能连排，则不同的排法共有( )
A．12种 B．20种
C．24种 D．48种
难度：
知识点：计数原理
使用次数：197
【答案】
C解析：甲，乙看作一本，除去丙，丁后排列，再将丙，丁插入，共有AA
A＝2×3×2×2＝24种．
3.
在二项式
5的展开式中，含x4的项的系数是( )
A．－5 B．5
C．－10 D．10
难度：
知识点：计数原理
使用次数：137
【答案】
D解析：
由10－3k＝4知k＝2，
即含x4的项的系数为C
(－1)2＝10.
4.
如图，要给①，②，③，④四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方法种数为( )
A．320 B．160
C．96 D．60
难度：
知识点：计数原理
使用次数：127
【答案】
A解析：按③→①→②→④的顺序涂色，有C
×C
×C×C＝5×4×4×4＝320种不同的方法．
5.
一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选出6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是( )
A．40 B．74
C．84 D．200
难度：
知识点：计数原理
使用次数：148
【答案】
B解析：可按包括前5个题的个数分类，共有不同的选法C
C
＋C
C
＋C
C＝74种．
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试题总数：
18
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
8
44.44%
中等
10
55.55%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
55.55%
填空题
4
22.22%
解答题
4
22.22%
知识点统计
知识点
数量
占比
计数原理
18
100.0%
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