2017山东高中数学高考真题127290
高中
整体难度：中等
2017-07-21
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.
已知集合M={0，1，2}，N={x|﹣1≤x≤1，x∈Z}，则（ ）
A．M⊆N B．N⊆M C．M∩N={0，1} D．M∪N=N
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：56
【答案】
C
【考点】交集及其运算．
【分析】列举出N中元素确定出N，找出M与N的交集即可．
【解答】解：∵M={0，1，2}，N={x|﹣1≤x≤1，x∈Z}={﹣1，0，1}，
∴M∩N={0，1}，
故选：C．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2.
如果复数z=
（b∈R）的实部和虚部相等，则|z|等于（ ）
A．3
B．2 C．3 D．2
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：186
【答案】
A【考点】复数求模．
【分析】由已知条件利用复数代数形式的乘除运算法则和复数的实部和虚部相等，求出z=3+3i，由此能求出|z|．
【解答】解：z=
=
=
=
﹣
i，
∵复数z=（b∈R）的实部和虚部相等，
∴
，解得b=﹣9，
∴z=3+3i，
∴|z|=
=3
．
故选：A．
【点评】本题考查复数的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的代数形式的乘除运算法则的合理运用．
3.
“log2（2x﹣3）＜1”是“4x＞8”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：119
【答案】
A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】利用函数的单调性分别化简log2（2x﹣3）＜1，4x＞8，即可判断出结论．
【解答】解：log2（2x﹣3）＜1，化为0＜2x﹣3＜2，解得
．
4x＞8，即22x＞23，解得x
．
∴“log2（2x﹣3）＜1”是“4x＞8”的充分不必要条件．
故选：A．
【点评】本题考查了函数的单调性、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
4.
函数y=x2+ln|x|的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：135
【答案】
A【考点】函数的图象．
【分析】先求出函数为偶函数，再根据函数值的变化趋势或函数的单调性即可判断．
【解答】解：∵f（﹣x）=x2+ln|x|=f（x），
∴y=f（x）为偶函数，
∴y=f（x）的图象关于y轴对称，故排除B，C，
当x→0时，y→﹣∞，故排除D，
或者根据，当x＞0时，y=x2+lnx为增函数，故排除D，
故选：A
【点评】本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性和函数值的变化趋势，属于基础题．
5.
函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度 B．向左平移
个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
难度：
知识点：三角函数
使用次数：174
【答案】
B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点求出φ的值，可得凹函数f（x）的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
【解答】解：由函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象，
可得A=2，∵
，∴T=π，ω=2，f（x）=2cos（2x+φ），
将
代入得
，∵﹣π＜φ＜0，
∴
．
故可将函数y=f（x）的图象向左平移
个单位长度得到l的图象，即可得到g（x）=Asinωx的图象，
故选：B．
【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点求出φ的值，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
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试题总数：
21
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
5
23.80%
中等
15
71.42%
偏难
1
4.76%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
47.61%
填空题
5
23.80%
解答题
5
23.80%
综合题
1
4.76%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
1
4.76%
数系的扩充与复数的引入
1
4.76%
常用逻辑用语
1
4.76%
基本初等函数I
1
4.76%
三角函数
1
4.76%
计数原理
2
9.52%
不等式
2
9.52%
框图
1
4.76%
圆锥曲线与方程
2
9.52%
导数及其应用
1
4.76%
统计
1
4.76%
空间几何体
1
4.76%
平面向量
1
4.76%
三角恒等变换
1
4.76%
概率
1
4.76%
空间中的向量与立体几何
1
4.76%
数列
1
4.76%
函数的应用
1
4.76%
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