重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理 试卷及答案二
高中
整体难度：中等
2017-08-03
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.
sin 15°cos 15°等于( )
(A) (B)
(C) (D)
难度：
知识点：三角函数
使用次数：182
【答案】
A解析:由题sin 15°cos 15°=sin 30°=.
2.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=,a=
,b=1,则c等于( )
(A)1 (B)2 (C)-1 (D)
难度：
知识点：解三角形
使用次数：147
【答案】
B解析:法一 (余弦定理)由a2=b2+c2-2bccos A得
3=1+c2-2c×1×cos =1+c2-c,
所以c2-c-2=0,
所以c=2或-1(舍去).
法二 (正弦定理)由
=
,
得
=
,
所以sin B=,
因为b<a,
所以B=,从而C=,
所以c2=a2+b2=4,
所以c=2.
3.
已知向量
与向量a=(1,-2)的夹角为π,||=2
,点A的坐标为(3,-4),则点B的坐标为( )
(A)(1,0) (B)(0,1) (C)(5,-8) (D)(-8,5)
难度：
知识点：平面向量
使用次数：194
【答案】
A解析:由题意可设=λa(λ<0),
所以=λa=(λ,-2λ),
又||=2,
所以λ2+(-2λ)2=20,
所以λ=-2,
所以=(-2,4),
设B(x,y),又A(3,-4),
所以=(x-3,y+4),
所以
所以
即B(1,0).
4.
已知cos(x-)=-
,则cos x+cos(x-)等于( )
(A)-
(B)± (C)-1 (D)±1
难度：
知识点：三角函数
使用次数：119
【答案】
C解析:cos x+cos(x-)=cos x+cos x+sin x
=cos x+sin x
=cos(x-)
=-1.
5.
已知点G为△ABC的重心,∠A=120°,·
=-2,则|
|的最小值是( )
(A) (B)
(C) (D)
难度：
知识点：平面向量
使用次数：110
【答案】
C解析:设BC的中点为M,则=
.
又M为BC中点,
所以
=(+),
所以==(+),
所以||=
.
又因为·=-2,∠A=120°,
所以||||=4.
所以||=
≥
=,
当且仅当||=||时取“=”,
所以||的最小值为,
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全选试题
编辑试卷
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试题总数：
20
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
7
35.0%
中等
12
60.0%
未分类
1
5.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
50.0%
填空题
3
15.0%
未分类
1
5.0%
解答题
6
30.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
三角函数
5
25.0%
解三角形
3
15.0%
平面向量
9
45.0%
圆锥曲线与方程
1
5.0%
未分类
1
5.0%
三角恒等变换
1
5.0%
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