重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题三理 试卷及答案
高中
整体难度：中等
2017-08-03
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
已知数列{an}中,a1=3,an+1=2an+1,则a3等于( )
(A)3 (B)7 (C)15 (D)18
难度：
知识点：数列
使用次数：199
【答案】
C
解析:因为a1=3,an+1=2an+1,
所以a2=2a1+1=2×3+1=7,
a3=2a2+1=2×7+1=15.
2.
如果a<b<0,那么下列不等式成立的是( )
(A)-<- (B)ab<b2
(C)-ab<-a2 (D)|a|<|b|
难度：
知识点：不等式
使用次数：100
【答案】
A解析:因为a<b<0,
所以-a>-b>0,ab>0,
所以-
>-
,即->-.
选项A成立;
由a<b<0得ab>b2,选项B不成立;
由a<b<0,-a>0得-a2<-ab,选项C不成立;
由a<b<0得|a|>|b|.选项D不成立.
3.
已知2a+1<0,关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是( )
(A){x|x>5a或x<-a} (B){x|-a<x<5a}
(C){x|x<5a或x>-a} (D){x|5a<x<-a}
难度：
知识点：不等式
使用次数：178
【答案】
C解析:不等式x2-4ax-5a2>0可化为(x-5a)(x+a)>0;
因为方程(x-5a)(x+a)=0的两根为x1=5a,x2=-a,且2a+1<0,
所以a<-,
所以5a<-a,
所以原不等式的解集为{x|x<5a,或x>-a}.
4.
设变量x,y满足约束条件
则z=x-3y的最小值为( )
(A)-2 (B)-4 (C)-6 (D)-8
难度：
知识点：不等式
使用次数：192
【答案】
D
解析:根据题意,画出可行域与目标函数线如图所示,由图可知目标函数在点(-2,2)取最小值-8.
5.
等差数列{an}前n项和为Sn,且-=3,则数列{an}的公差为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
难度：
知识点：数列
使用次数：141
【答案】
B解析:设等差数列{an}的公差为d,
因为-=3,
所以
-
=3,
化简可得2d-d=3,解得d=2.
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
5
22.72%
中等
17
77.27%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
数列
11
50.0%
不等式
10
45.45%
函数的应用
1
4.54%
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