2017安徽高二下学期高中数学月考试卷127516
高中
整体难度：中等
2017-08-07
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共6题)
添加该题型下试题
1.
设函数f(x)＝x(ex－1)－ax2.
(1)若
a＝，求f(x)的单调区间；
(2)若当x≥0时，f(x)≥0，求a的取值范围
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：110
【答案】
解析：(1)a＝时，f(x)＝x(ex－1)－x2，
f′(x)＝ex－1＋xex－x＝(ex－1)(x＋1)．
当x∈(－∞，－1)时，f′(x)＞0；
当x∈(－1,0)时，f′(x)＜0；
当x∈(0，＋∞)时，f′(x)＞0.
故f(x)在(－∞，－1)，(0，＋∞)上单调递增，
在(－1,0)上单调递减．
(2)f(x)＝x(ex－1－ax)．
令g(x)＝ex－
1－ax，则g′(x)＝ex－a.
若a≤1，则当x∈(0，＋∞)时，g′(x)＞0，g(x)为增函数，而g(0)＝0，从而当x≥0时g(x)≥0，
即f(x)≥0.
若a＞1，则当x∈(0，lna)时，g′(x)＜0，g(x)为减函数，而g(0)＝0，从而当x∈(0，lna)时g(x)＜0，即
f(x)＜0.
综上，得a的取值范围为(－∞，1]．
2.
求下列函数的导数
设f(x)＝ax＋b，且
[f(x)]2dx＝1，求f(a)的取值范围
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：120
【答案】
求下列函数的导数
3.
已知f(x)是一次函数，其图象过点(1,4)，且
f(x)dx＝1，求f(x)的解析式；
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：121
【答案】
设f(x)＝kx＋b(k≠0)，因为函数的图象过点(1,4)，所以k＋b＝4.①
所以＋b＝1.②
由①②得k＝6，b＝－2，所以f(x)＝6x－2.
4.
求由曲线xy＝1及直线x＝y，y＝3所围成平面图形的面积．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：192
【答案】
作出曲线xy＝1，直线x＝y，y＝3的草图，所求面积为图中阴影部分的面积．
求交点坐标：由
故A；
由
(舍去)，故B(1,1)；
由
故C(3,3)，
5.
已知曲线y＝5
，求：
(1)曲线在x＝0处的切线方程；
(2)曲线上与直线5x－2y＋1＝0平行的切线的方程．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：164
【答案】
解析：y′＝(5)′＝5·(2x＋1)－·(2x＋1)′＝
.
(1)当x＝0时导数值为5，所以曲线y＝5在x＝0处的切线的斜率为k＝5，又切点坐标为(0,5)，所以切线方程为y－5＝5x，即5x－y＋5＝0.
(2)设切点坐标为(x0，y
0)，则切线斜率为
.
由题意得
＝.
∴x0＝，切点坐标为
，
∴切线方程为y－10＝
.
本卷还有17题，登录并加入会员即可免费使用哦～
立即下载
全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
14
63.63%
容易
8
36.36%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
6
27.27%
填空题
4
18.18%
选择题
12
54.54%
知识点统计
知识点
数量
占比
导数及其应用
11
50.0%
圆锥曲线与方程
4
18.18%
集合与函数的概念
3
13.63%
函数的应用
1
4.54%
基本初等函数I
2
9.09%
三角函数
1
4.54%
版权提示
该作品由: 用户伊莎贝拉分享上传
可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系 可圈可点 ，我们核实后将及时进行处理。