2017重庆高一下学期高中数学月考试卷127604
高中
整体难度：中等
2017-08-13
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
数列2，﹣5，8，﹣11，…的一个通项公式为（ ）
A．an=3n﹣1，n∈N* B．
，n∈N*
C．
，n∈N* D．
，n∈N*
难度：
知识点：数列
使用次数：189
【答案】
A
2.
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若
＜cosA，则△ABC为（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
难度：
知识点：解三角形
使用次数：166
【答案】
A解：∵A是△ABC的一个内角，0＜A＜π，
∴sinA＞0．
∵
＜cosA，
由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA
∴sin（A+B）＜sinBcosA
∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA
∴sinAcosB＜0 又sinA＞0
∴cosB＜0 即B为钝角
故选：A
3.
若不等式组
表示的平面区域经过所有四个象限，则实数λ的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，4） B．[1，2] C．[2，4] D．（2，+∞）
难度：
知识点：不等式
使用次数：180
【答案】
D【分析】平面区域经过所有四个象限可得λ﹣2＞0，由此求得实数λ的取值范围．
【解答】解：由约束条件不等式组
表示的平面区域经过所有四个象限
可得λ﹣2＞0，即λ＞2．
∴实数λ的取值范围是（2，+∞）．
故选：D．
4.
观察数列1，2，2，3，3，3，8，8，8，…的特点，按此规律，则第100项为（ ）
A．213 B．214 C．215 D．216
难度：
知识点：数列
使用次数：111
【答案】
A【分析】根据题意，找到相对应的规律，即可求出
【解答】解：1，2，2，3，3，3，8，8，8，…可以为（20，21，21），（22﹣1，22﹣1，22﹣1，23，23，23），（24﹣1，24﹣1，24﹣1，24﹣1，24﹣1，25，25，25，25，25），…，可以看出第一个括号里有3个数，从第二括号开始，里面的数的个数是2（2n﹣1），
数列的数字的总个数为3+6+10+14+18+22+26+…，
而3+6+10+14+18+22+26=109，
故第100项为213，
5.
已知2﹣9，2a1，2a2，2﹣1成等比数列，2，log3b1，log3b2，log3b3，0成等差数列，则b2（a2﹣a1）=（ ）
A．﹣8 B．8 C．
D．
难度：
知识点：数列
使用次数：145
【答案】
B【分析】运用等比数列的通项公式，可得公比q，再由等比数列的定义可得a2﹣a1，再由等差数列中项的性质，结合对数的运算性质可得b2，即可得到所求值．
【解答】解：设等比数列的公比为q，
由2﹣9，2a1，2a2，2﹣1成等比数列，可得：
q3=
=28，即有q=2
，
即
=q=2，
可得a2﹣a1=
；
2，log3b1，log3b2，log3b3，0成等差数列，
可得2log3b2=2+0，
解得b2=3，
则b2（a2﹣a1）=3×=8．
故选：B．
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
14
63.63%
容易
8
36.36%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
数列
8
36.36%
解三角形
5
22.72%
不等式
7
31.81%
集合与函数的概念
1
4.54%
函数的应用
1
4.54%
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