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2016广东高二下学期高中数学期末考试127614
2016广东高二下学期高中数学期末考试127614
高中
整体难度:中等
2017-08-13
题号
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一、选择题 (共13题)
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1.

复数z=i2+i的实部与虚部分别是(  )

A.﹣11   B1,﹣1   C11 D.﹣1,﹣1

难度:
知识点:数系的扩充与复数的引入
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【答案】

A【考点】复数的基本概念.

【分析】利用复数的幂运算以及复数的基本概念求解即可.

【解答】解:复数z=i2+i=1+i

复数的实部与虚部分别是:﹣11

故选:A

2.

对具有线性相关关系的两个变量yx进行回归分析,得到一组样本数据(x1y1),(x2y2xnyn),则下列说法中不正确的是(  )

A.若最小二乘法原理下得到的回归直线方程=0.52x+,则yx具有正相关关系

B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好

C.在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适

D.用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小说明拟合效果越好

难度:
知识点:计数原理
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【答案】

D【分析】可以用来衡量模拟效果好坏的几个量分别是相关指数,残差平方和和相关系数,只有残差平方和越小越好,其他的都是越大越好.

【解答】解:若最小二乘法原理下得到的回归直线方程=0.52x+b=0.520,则yx具有正相关关系,正确;

残差平方和越小的模型,拟合的效果越好,正确;

可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.故正确;

相关指数R2取值越大,说明残差平方和越小,模型的拟合效果越好,故不正确.

故选:D

3.

向量的运算常常与实数运算进行类比,下列类比推理中结论正确的是(  )

Aac=bcc0),则a=b”类比推出=),则=

B在实数中有(a+bc=ac+bc”类比推出在向量中(+=+

C在实数中有(abc=abc类比推出在向量中(=

Dab=0,则a=0b=0”类比推出=0,则==

难度:
知识点:平面向量
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【答案】

B【考点】类比推理.

【分析】对四个选项,利用向量的数量积的定义与性质,分别进行判断,即可得出结论.

【解答】解:由条件,得出(=0

∴()与垂直,则=,不一定成立,故A不正确;

向量的乘法满足分配律,故B正确;

在向量中(共线, •)与共线,故C不正确;

=0,则 ==不一定成立,故D不正确.

故选:B

4.

用反证法证明命题:已知ab为实数,则方程x2+ax+b=0至少有一个实根时,要做的假设是(  )

A.方程x2+ax+b=0没有实根

B.方程x2+ax+b=0至多有一个实根

C.方程x2+ax+b=0至多有两个实根

D.方程x2+ax+b=0恰好有两个实根

难度:
知识点:推理与证明
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【答案】

A【考点】反证法与放缩法.

【分析】直接利用命题的否定写出假设即可.

【解答】解:反证法证明问题时,反设实际是命题的否定,

∴用反证法证明命题ab为实数,则方程x2+ax+b=0至少有一个实根时,要做的假设是:方程x2+ax+b=0没有实根.

故选:A

5.

已知随机变量ξ服从正态分布N59),若pξc+2=pξc2),则c的值为(  )

A4    B5    C6    D7

难度:
知识点:统计
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【答案】

B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

【分析】随机变量ξ服从正态分布N59),得到曲线关于x=5对称,根据Pξc+2=Pξc2),结合曲线的对称性得到点c+2与点c2关于点5对称的,从而解出常数c的值得到结果.

【解答】解:随机变量ξ服从正态分布N59),

∴曲线关于x=5对称,

Pξc+2=Pξc2),

c+2+c2=10

c=5

故选:B

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试题总数:
22
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
17
77.27%
容易
5
22.72%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
13
59.09%
填空题
3
13.63%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
1
4.54%
计数原理
4
18.18%
平面向量
3
13.63%
推理与证明
1
4.54%
统计
3
13.63%
概率
3
13.63%
不等式
2
9.09%
导数及其应用
4
18.18%
数列
1
4.54%
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