2018宁夏高一上学期高中数学期中考试129488
高中
整体难度：中等
2017-12-13
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共4题)
添加该题型下试题
1.
已知函数
（1）证明
是奇函数;
（2）判断的单调性，并用定义证明;
（3）求在[-1,2] 上的最值.
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：162
【答案】
解：（1）的定义为R 
是奇函数…………4分
（2）在（-∞，+∞）上是增函数，证明如下：
设任意的
（-∞，+∞）且
则……………5分
………8分
∵ ∴
＜0 则
即
＜0……9分
∴
∴在（-∞，+∞）上是增函数………10分
（3）由（2）知，在[-1，2]上单调递增
∴
……12分
2.
若函数为奇函数，当
时，
（1）求函数的表达式，并补齐下面函数的图象；
（2）对于函数，当
,有
，求
的取值范围．(请用区间表示)
难度：
知识点：函数的应用
使用次数：119
【答案】
解：（Ⅰ） 任取
，则
由为奇函数，
则
………2分
综上所述，
…………………………………………4分
补齐图象。（略）…………………………………………6分
（Ⅱ）因为f(1－m)＋f(1－2m)<0，且f(x)为奇函数，
所以f(1－m)<f(2m－1)．
因为f(x)在(－1,1)上为减函数，
所以
解之，得
<m<1.
即m的取值范围是
.
3.
已知集合
，
．
（1）分别求
；
（2）已知集合
，求实数
的取值集合．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：155
【答案】
.解：
（1）
即
，
，
，……2分
，即
，
，……2分
；……6分
（2）由（1）知，当
第一类：当C为空集时，
…8分
第二类：当C为非空集合时，可得 
……10分
综上所述
……12分
4.
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：109
【答案】
原式
………………………………2分
……………………………………………4分
……………………………………………5分
二、计算题 (共1题)
添加该题型下试题
三、填空题 (共4题)
添加该题型下试题
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试题总数：
21
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
4
19.04%
容易
17
80.95%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
4
19.04%
计算题
1
4.76%
填空题
4
19.04%
选择题
12
57.14%
知识点统计
知识点
数量
占比
基本初等函数I
14
66.66%
函数的应用
2
9.52%
集合与函数的概念
4
19.04%
不等式
1
4.76%
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