学科首页 试卷详情
2018广东高二下学期高中数学月考试卷131124
2018广东高二下学期高中数学月考试卷131124
高中
整体难度:中等
2018-04-12
题号
评分
一、综合题 (共1题)
添加该题型下试题
1.

 如图,已知椭圆焦点为,双曲线,设是双曲线上异于顶点的任一点,直线与椭圆的交点分别为

(1)       设直线的斜率分别为,求的值;

(2)       是否存在常数,使得恒成立?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由。

 

         

难度:
知识点:圆锥曲线与方程
使用次数:93
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

2)设直线

由方程组

由弦长公式得

同理设

由(1 得,,代入得

,则

则存在,使得恒成立。

二、解答题 (共6题)
添加该题型下试题
1.

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

(Ⅰ)求小球落入袋中的概率;

(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,为落入袋中小球的个数,试求的概率和的数学期望.

难度:
知识点:概率
使用次数:141
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

: (Ⅰ)解法一:记小球落入袋中的概率,则

由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落,小球将落入袋,所以‘………………………………………………………………… 2

 .     ……………………………………………………………… 5

解法二:由于小球每次遇到黑色障碍物时,有一次向左和两次向右或两次向左和一次向右下落时小球将落入.

                 ……………………………… 5

2.

某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选.

1)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望;

2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.

难度:
知识点:概率
使用次数:112
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

1)解:的所有可能取值为012.…………………………1

 

解法2男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中为事件

4个男生、2个女生中选3人,男生甲被选中的种数为,…………………………8

男生甲被选中,女生乙也被选中的种数为,………………………………10

故在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为.………………………12

3.

某电视生产厂家今年推出ABCD四种款式电视机,每种款式电视机的外观均有黑色、银白色两种。四月份的电视机产量如下表(单位:台)

款式A

款式B

款式C

款式D

黑色

150

200

200

银白色

160

180

200

150

若按电视机的款式采取分层抽样的方法在这个月生产的电视机中抽取70台,其中有C种款式的电视机20台。

(1)       的值;

(2)       若在C款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本,然后将该样本看成一个总体,从中任取2台,求恰有1台黑色、1台银白色电视的概率;

(3)       用简单随机抽样的方法从A种款式电视机中抽取10台,对其进行检测,它们的得分如下:94929296979598909497。如果把这10台电视机的得分看作一个样本,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率。

难度:
知识点:概率
使用次数:142
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

解:(1)设该厂本月生产电视机共n台,由题意得

所以

所以的值为160

2)在C款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本,所以抽取了3台黑色电视机、3台银白色电视机,从中任取两台,取法总数为

取一黑一白的取法为种,

所以恰有1台黑色、、一台银白色电视机的概率为

3)样本平均数为

那么与样本平均数之差的绝对值不超过2的数为94,96,95,94

所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率为

4.

已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项,求展开式中含的项的二项式系数.

难度:
知识点:计数原理
使用次数:184
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

解:设的展开式的通项为

.………………………………4

若它为常数项,,代入上式.

即常数项是27,从而可得n=7,  …………………8

同理由二项展开式的通项公式知,含的项是第4项,

其二项式系数是35.……………………………………………………12

本卷还有20题,登录并加入会员即可免费使用哦~

立即下载
全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数:
25
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
偏难
2
8.0%
中等
8
32.0%
容易
15
60.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
综合题
1
4.0%
解答题
6
24.0%
填空题
6
24.0%
选择题
12
48.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
圆锥曲线与方程
3
12.0%
概率
8
32.0%
计数原理
3
12.0%
统计
4
16.0%
算法初步
1
4.0%
推理与证明
3
12.0%
空间几何体
1
4.0%
常用逻辑用语
1
4.0%
集合与函数的概念
1
4.0%
版权提示

该作品由: 用户中国人分享上传

可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系 可圈可点 ,我们核实后将及时进行处理。
终身vip限时199
全站组卷·刷题终身免费使用
立即抢购


0
使用
说明
群联盟
收藏
领福利