高中数学第三章导数及其应用3.2导数的运算3.2.2导数公式表课后训练新人教B版选修1_120171101240
高中
整体难度：中等
2018-10-22
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共2题)
添加该题型下试题
1.
已知点
在曲线y＝cos x上，直线l是以点P为切点的切线．
(1)求a的值；
(2)求过点P与直线l垂直的直线方程．
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：179
【答案】
解：(1)∵在曲线y＝cos x上，
∴
.
(2)∵y′＝－sin x，
∴
.
又∵所求直线与直线l垂直，
∴所求直线的斜率为
，
∴所求直线方程为
，
即
.
2.
当常数k为何值时，直线y＝x才能与函数y＝x2＋k相切？并求出切点．
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：187
【答案】
解：设切点A(x0，x02＋k)．因为y′＝2x，
所以
所以
故当
时，直线y＝x与函数y＝x2＋
的图象相切于一点，切点坐标为
.
二、填空题 (共3题)
添加该题型下试题
1.
函数y＝x2(x＞0)的图象在点(ak，
)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N＋.若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是__________．
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：194
【答案】
21 ∵函数y＝x2，y′＝2x，
∴函数y＝x2(x＞0)在点(ak，)处的切线方程为y－＝2ak(x－ak)，令y＝0得ak＋1＝
ak.
又∵a1＝16，
∴a3＝a2＝a1＝4，a5＝a3＝1，
∴a1＋a3＋a5＝16＋4＋1＝21.
2.
曲线y＝cos x在点
处的切线方程为__________．
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：146
【答案】
x＋y－
＝0 
，即求曲线y＝cos x上点
处的切线方程，y′＝－sin x，当
时，y′＝－1.所以切线方程为
，即x＋y－＝0.
三、选择题 (共5题)
添加该题型下试题
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试题总数：
10
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
3
30.0%
容易
7
70.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
2
20.0%
填空题
3
30.0%
选择题
5
50.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
导数及其应用
10
100.0%
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