2019高中数学高考真题132965
高中
整体难度：中等
2018-11-16
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共6题)
添加该题型下试题
1.
用反证法证明某命题时，对结论“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设是( )
A．自然数a，b，c中至少有两个偶数
B．自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
C．自然数a，b，c都是奇数
D．自然数a，b，c都是偶数
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：147
【答案】
B．“恰有一个偶数”反面应是“至少有两个偶数或都是奇数”．故选B．
2.
分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：
<
a”索的因应是( )
A．a－b>0 B．a－c>0
C．(a－b)(a－c)>0 D．(a－b)(a－c)<0
难度：
知识点：推理与证明
使用次数：166
【答案】
C．<a⇔b2－ac<3a2
⇔(a＋c)2－ac<3a2
⇔a2＋2ac＋c2－ac－3a2<0
⇔－2a2＋ac＋c2<0⇔2a2－ac－c2>0
⇔(a－c)(2a＋c)>0⇔(a－c)(a－b)>0．故选C．
3.
设a＝－
，b＝
－
，c＝
－，则a、b、c的大小顺序是( )
A．a＞b＞c B．b＞c＞a
C．c＞a＞b D．a＞c＞b
难度：
知识点：推理与证明
使用次数：146
【答案】
A．因为a＝－＝
，b＝－＝
，c＝－＝
，
且＋＞＋＞＋＞0，
所以a＞b＞c．
4.
设x，y，z>0，则三个数
＋
，
＋
，
＋
( )
A．都大于2 B．至少有一个大于2
C．至少有一个不小于2 D．至少有一个不大于2
难度：
知识点：推理与证明
使用次数：194
【答案】
C．假设三个数都小于2，
则＋＋＋＋＋<6，
由于＋＋＋＋＋＝
＋
＋
≥2＋2＋2＝6，
所以假设不成立，
所以＋，＋，＋中至少有一个不小于2．故选C．
5.
已知函数f(x)＝
，a，b是正实数，A＝f
，B＝f(
)，C＝f
，则A，B，C的大小关系为( )
A．A≤B≤C B．A≤C≤B
C．B≤C≤A D．C≤B≤A
难度：
知识点：不等式
使用次数：170
【答案】
A．因为
≥≥
，又f(x)＝在R上是减函数，所以f≤f()≤f．
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试题总数：
12
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
10
83.33%
中等
2
16.66%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
6
50.0%
填空题
4
33.33%
解答题
2
16.66%
知识点统计
知识点
数量
占比
基本初等函数I
4
33.33%
推理与证明
4
33.33%
不等式
3
25.0%
解三角形
1
8.33%
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