2019高中数学高考真题133249
高中
整体难度：中等
2018-12-16
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共6题)
添加该题型下试题
1.
四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数有( )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
难度：
知识点：空间几何体
使用次数：116
【答案】
A．首尾相连的四条线段每相邻两条确定一个平面，所以最多可以确定四个平面．
2.
已知A，B，C，D是空间四点，命题甲：A，B，C，D四点不共面，命题乙：直线AC和BD不相交，则甲是乙成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：102
【答案】
A．若A，B，C，D四点不共面，则直线AC和BD不共面，所以AC和BD不相交；若直线AC和BD不相交，若直线AC和BD平行时，A，B，C，D四点共面，所以甲是乙成立的充分不必要条件．
3.
已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：129
【答案】
A．若直线a，b相交，设交点为P，则P∈a，P∈b．又a⊂α，b⊂β，所以P∈α，P∈β，故α，β相交．反之，若α，β相交，则a，b可能相交，也可能异面或平行．故“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件．
4.
．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是( )
A．相交 B．异面
C．平行 D．垂直
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：122
【答案】
A．由BC
AD，ADA1D1知，BCA1D1，
从而四边形A1BCD1是平行四边形，所以A1B∥CD1，
又EF⊂平面A1BCD1，EF∩D1C＝F，
则A1B与EF相交．
5.
如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线AP与BD所成的角为( )
A．
B．
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：90
【答案】
C．如图，将原图补成正方体ABCDQGHP，连接AG，GP，则GP∥BD，所以∠APG为异面直线AP与BD所成的角，
在△AGP中，AG＝GP＝AP，
所以∠APG＝
．
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试题总数：
14
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
10
71.42%
基础
1
7.14%
中等
3
21.42%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
6
42.85%
填空题
4
28.57%
解答题
4
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
空间几何体
2
14.28%
点 直线 平面之间的位置
12
85.71%
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