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2019高中数学高考真题133251
2019高中数学高考真题133251
高中
整体难度:中等
2018-12-16
题号
评分
一、选择题 (共6题)
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1.

如图,在RtABC中,∠ABC90°,PABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,则四面体P­ABC中共有直角三角形的个数为(  )

A4                                 B3

C2                                         D1

难度:
知识点:空间几何体
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【答案】

A.由PA平面ABC可得PACPAB是直角三角形PABC.又ABC90°所以ABC是直角三角形BC平面PAB所以BCPBPBC为直角三角形故四面体P­ABC中共有4个直角三角形.

2.

如图,在斜三棱柱ABC­A1B1C1中,∠BAC90°,BC1AC,则C1在底面ABC上的射影H必在(  )

A.直线AB                                 B.直线BC

C.直线AC                                 D.△ABC内部

难度:
知识点:点 直线 平面之间的位置
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【答案】

A.由ACABACBC1AC平面ABC1

因为AC平面ABC

所以平面ABC1⊥平面ABC

所以C1在平面ABC上的射影H必在两平面的交线AB上.

3.

abc是空间的三条直线,αβ是空间的两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是(  )

A.当cα时,若cβ,则αβ

B.当bα时,若bβ,则αβ

C.当bα,且caα内的射影时,若bc,则ab

D.当bα,且cα时,若cα,则bc

难度:
知识点:点 直线 平面之间的位置
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【答案】

BA的逆命题为:当cααβcβ

由线面垂直的性质知cβA正确;B的逆命题为:当bααβbβ显然错误B错误;C的逆命题为:当bαcaα内的射影时abbc.由三垂线逆定理知bcC正确;D的逆命题为:当bαcαbccα.由线面平行判定定理可得cαD正确.

4.

已知直线ml,平面αβ,且mαlβ,给出下列命题:

①若αβ,则mlαβ,则mlml,则αβml,则αβ

其中正确命题的个数是(  )

A1                                         B2

C3                                         D4

难度:
知识点:点 直线 平面之间的位置
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【答案】

B.命题αβmα所以mβlβ所以ml正确;

命题lm可能相交也可能异面错误;

命题αβ可能平行错误;

命题因为mlmα所以αβ正确.

5.

ABC中,ABAC5BC6PA⊥平面ABCPA8,则PBC的距离是(  )

A                                      B2

C3                                     D4

难度:
知识点:点 直线 平面之间的位置
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【答案】

D.如图BC的中点D连接ADADBC

PA平面ABC根据三垂线定理PDBC

RtABDAB5BD3所以AD4

RtPADPA8AD4所以PD4

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试题总数:
14
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
10
71.42%
中等
4
28.57%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
6
42.85%
填空题
4
28.57%
解答题
4
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
空间几何体
3
21.42%
点 直线 平面之间的位置
11
78.57%
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