2019安徽高中数学月考试卷134205
高中
整体难度：中等
2019-04-20
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
设a，b为实数，则“0<ab<1”是“a<
或b>
”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：160
【答案】
A
【解析】∵0<ab<1，∴a，b同号，且ab<1.∴当a>0，b>0时，a<；当a<0，b<0时，b>.
∴“0<ab<1”是“a<或b>”的充分条件．而取a＝－1，b＝1，显然有a<，但不能推出0<ab<1，∴“0<ab<1”是“a<或b>”的充分而不必要条件．
2.
.已知命题p：∃x∈R，mx2＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，－2) B． [－2,0)
C． (－2,0) D． (0,2)
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：125
【答案】
C
【解析】由题可知若p∧q为真命题，则命题p和命题q均为真命题，对于命题p为真，则m<0，对于命题q为真，则m2－4<0，即－2<m<2，所以命题p和命题q均为真命题时，
实数m的取值范围是(－2,0)．故选C.
3.
点集{(x，y)|(|x|－1)2＋y2＝4}表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是( )
A．
＋2
B．
＋4 C．
＋2 D．-＋4
难度：
知识点：圆与方程
使用次数：150
【答案】
A
【解析】点集{(x，y)|(|x|－1)2＋y2＝4}表示的图形是一条封闭的曲线，关于x，y轴对称，如图所示．
由图可得面积S＝S菱形＋
S圆＝
×2×2＋×π×4＝
＋2. 故选A.
4.
已知椭圆
＋
＝1的左，右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，P为直角顶点，则点P到x轴的距离为( )
A．
B．3 C．
D．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：141
【答案】
.C
【解析】由题意得
∴|PF1||PF2|＝18，
又
＝×18＝×2
×h(其中h为P到x轴的距离)，∴h＝.故选C.
5.
已知直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：y2＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点．若|FA|＝2|FB|，则k＝( )．
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：165
【答案】
.D
【解析】设A(x1，y1)，B(x2，y2)，易知x1>0，x2>0，y1>0，y2>0，
由
得k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0，
∴x1x2＝4， ①
∵|FA|＝x1＋
＝x1＋2，
|FB|＝x2＋＝x2＋2，且|FA|＝2|FB|，
∴x1＝2x2＋2. ②
由①②得x2＝1，
∴B(1，2
)，代入y＝k(x＋2)，得k＝.故选D.
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
16
72.72%
中等
6
27.27%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
常用逻辑用语
4
18.18%
圆与方程
1
4.54%
圆锥曲线与方程
8
36.36%
点 直线 平面之间的位置
7
31.81%
平面向量
2
9.09%
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