山东省泰安市2019届高三数学一轮复习质量检测试卷理（含解析）
高中
整体难度：中等
2019-05-19
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
若集合
，
0，1，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：148
【答案】
C
【解析】
【分析】
直接利用交集概念求解即可。
【详解】
集合A表示
到0的所有实数，
集合B表示5个整数的集合，
，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了交集运算，属于基础题．
2.
若复数
的实部与虚部互为相反数，则实数
A. 3 B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：136
【答案】
D
【解析】
【分析】
利用复数乘法的运算法则化简复数
，然后利用复数的实部与虚部的和为零，列方程求解即可.
【详解】因为
,
且复数的实部与虚部互为相反数，
所以，
，
解得
，故选D.
【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查乘法/除法运算，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
3.
某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则
的值为
A. 2 B. 
C. 3 D.
难度：
知识点：统计
使用次数：165
【答案】
D
【解析】
【分析】
根据茎叶图中的数据，结合平均数与中位数的概念，求出x、y的值．
【详解】解：根据茎叶图中的数据，得；
甲班5名同学成绩的平均数为
，解得
；
又乙班5名同学的中位数为73，则
；
．
故选：D．
【点睛】本题考查了平均数与中位数的概念与应用问题，是基础题．
4.
从抛物线
在第一象限内的一点
引抛物线准线的垂线，垂足为
，从且
，设抛物线的焦点为
，则直线
的斜率为
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：100
【答案】
C
【解析】
【分析】
先设出P点坐标，进而求得抛物线的准线方程，进而求得P点横坐标，代入抛物线方程求得P的纵坐标，进而利用斜率公式求得答案．
【详解】解：设
，
依题意可知抛物线准线
，
，
，
，
．
直线PF的斜率为
，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了抛物线的应用、直线斜率解题的关键是灵活利用了抛物线的定义．
5.
如图是一个算法流程图，若输入
的值是13，输出
的值是46，则
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：框图
使用次数：106
【答案】
B
【解析】
分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出
，即可得到输出条件.
详解：输入
，
第一次循环
；
第二次循环
；
第三次循环
；
第四次循环
，
输出，此时应满足退出循环的条件，
故的取值范围是
，故选B.
点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
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试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
8
34.78%
容易
15
65.21%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
7
30.43%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
1
4.34%
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
统计
2
8.69%
圆锥曲线与方程
3
13.04%
框图
1
4.34%
不等式
2
8.69%
计数原理
1
4.34%
三角函数
2
8.69%
基本初等函数I
2
8.69%
解三角形
1
4.34%
点 直线 平面之间的位置
2
8.69%
函数的应用
1
4.34%
平面向量
1
4.34%
空间几何体
1
4.34%
数列
1
4.34%
坐标系与参数方程
1
4.34%
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