安徽省合肥市2018届高三数学三模试题文（含解析）
高中
整体难度：中等
2019-07-12
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
设复数
(其中
为虚数单位)，则
=
A. 
B. 3 C. 5 D. 
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：133
【答案】
A
【解析】
分析：化简复数
，利用复数模的公式求解即可.
详解：因为
，
所以=
，故选A.
点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
2.
已知集合
，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：178
【答案】
C
【解析】
分析：利用一元二次不等式的解法化简集合
，求出集合的补集，解方程化简集合
，利用集合交集的定义进行计算即可.
详解：因为
或
，
所以
又因为
，
所以
，故选C.
点睛：本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集与交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.
3.
已知
，若
为奇函数，且在
上单调递增，则实数
的值是
A. -1，3 B. 
，3 C. -1，，3 D. ，
，3
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：148
【答案】
B
【解析】
分析：分别研究五个幂函数的奇偶性与单调性，从而可得结果.
详解：因为
在
上单调递增，所以
，排除选项
；
当
时，
为非奇非偶函数，不满足条件，排除
，
故选B.
点睛：特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前
项和公式问题等等.
4.
若正项等比数列
满足
，则其公比为
A. B. 2或-1 C. 2 D. -1
难度：
知识点：数列
使用次数：59
【答案】
C
【解析】
分析：设等比数列的公比为
，由等比数列的通项公式可得
，即
，可解得的值，根据正项数列，排除不合题意的公比即可.
详解：根据题意，设等比数列的公比为，
若
，则有
，
即，
解可得
或
，
由数列
为正项等比数列，可得，故选C.
点睛：本题主要考查等比数列的通项公式，属于中档题. 等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量
，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程.
5.
运行如图所示的程序框图，则输出的
等于
A. 
B. 
C. 3 D. 1
难度：
知识点：框图
使用次数：168
【答案】
B
【解析】
分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.
详解：当
时，满足进行循环的条件，故
；
当
时，满足进行循环的条件，故
；
当
时，满足进行循环的条件，故
；
当
时，不满足进行循环的条件，退出循环，
输出
，故选B.
点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
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试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
15
65.21%
中等
8
34.78%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
7
30.43%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
集合与函数的概念
2
8.69%
数列
2
8.69%
框图
1
4.34%
点 直线 平面之间的位置
2
8.69%
概率
1
4.34%
三角函数
2
8.69%
解三角形
1
4.34%
圆锥曲线与方程
2
8.69%
空间几何体
1
4.34%
基本初等函数I
2
8.69%
不等式
2
8.69%
平面向量
1
4.34%
统计
1
4.34%
导数及其应用
1
4.34%
坐标系与参数方程
1
4.34%
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