高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课后提升作业六1.3简单的逻辑联结词检测含解析新人教A版选修1_1201906282127
高中
整体难度：中等
2019-07-15
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共10题)
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1.
命题“2是3的约数或2是4的约数”中,使用的逻辑联结词的情况是 ( )
A.没有使用逻辑联结词
B.使用了逻辑联结词“且”
C.使用了逻辑联结词“或”
D.使用了逻辑联结词“非”
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：137
【答案】
C.命题可改写为“2是3的约数或是4的约数”.
2.
命题“方程x2-4=0的解是x=±2”中,使用的逻辑联结词的情况是 ( )
A.没有使用联结词
B.使用了逻辑联结词“或”
C.使用了逻辑联结词“且”
D.使用了逻辑联结词“非”
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：184
【答案】
A.注意到虽然x=±2是x=2或x=-2的意思,但是“方程x2-4=0的解是x=±2”是一个命题,不是由“或”联结的命题,故没有使用逻辑联结词.
3.
对于命题p和q,若p∧q为真命题,则下列四个命题:
①p∨q是真命题;②p∨﹁q是假命题;
③﹁p∧﹁q是假命题;④﹁p∨q是假命题.
其中真命题是 ( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：195
【答案】
C.因为p∧q为真,所以p与q都为真,所以﹁p∧﹁q为假,p∨q为真,所以只有①③正确.
4.
命题p:“方程x2+2x+a=0有实数根”;命题q:“函数f(x)=(a2-a)x是增函数”,若“p∧q”为假命题,且“p∨q”为真命题,则实数a的取值范围是 ( )
A.a>0 B.a≥0
C.a>1 D.a≥1
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：176
【答案】
B.当p真时,Δ=4-4a≥0,解得a≤1.当q真时,a2-a>0,解得a<0或a>1.
因为p∧q为假命题,p∨q为真命题,
所以p,q中一真一假.
(1)当p真q假时,
得0≤a≤1.
(2)当p假q真时
得a>1,
由(1)(2)得所求a的取值范围是a≥0,故选B.
5.
命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(-1,1);命题q:如果函数y=f(x)的图象关于(3,0)对称,那么函数y=f(x-3)的图象关于原点对称,则有 ( )
A.“p且q”为真 B.“p或q”为假
C.p真q假 D.p假q真
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：131
【答案】
C.由于将点(-1,1)代入y=loga(ax+2a)成立,故p真;由y=f(x)的图象关于(3,0)对称,知y=f(x-3)的图象关于(6,0)对称,故q假.
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试题总数：
16
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
13
81.25%
中等
3
18.75%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
62.5%
填空题
2
12.5%
解答题
4
25.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
常用逻辑用语
16
100.0%
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