已知集合A={x|x2-1=0},则下列式子表示不正确的是( )
(A)1∈A (B){-1}∈A
(C)⌀⊆A (D){1,-1}⊆A
B解析:由题知A={1,-1}.对于B中,两集合间的关系符号应该是子集或是真子集,而不是∈符号.故选B.
满足{a,b}M{a,b,c,d,e}的集合M的个数为( )
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
A解析:由题意得,满足{a,b}M{a,b,c,d,e}的集合M有{a,b,c},{a, b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e},共有6个.故选A.
已知集合A={1,2,3},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},则集合B的子集的个数为( )
(A)4 (B)7
(C)8 (D)16
C解析:因为集合A={1,2,3},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},所以集合B={(1,1),(1,2),(2,1)},集合B的子集的个数为8.故选C.
设A={x|2≤x≤6},B={x|2a≤x≤a+3},若B⊆A,则实数a的取值范围是( C )
(A)1≤a≤3 (B)a≥3
(C)a≥1 (D)1<a<3
C解析:要使B⊆A,①当B≠⌀时,需有
解得1≤a≤3.
②当B=⌀时,需有2a>a+3,
解得a>3,综上,a≥1,故选C.
已知集合A={x∈Z|x2+3x<0},则满足条件B⊆A的集合B的个数为( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)8
C解析:由集合A={x∈Z|x2+3x<0}={-1,-2},由B⊆A,所以集合B的个数为22=4,故选C.
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