.集合,则( )
A. B. C. D.
C
【解析】
【分析】
先化简集合A,B,再求A∩B得解.
【详解】
由题得,
所以.
故选:C
【点睛】
本题主要考查不等式的解法和集合的交集运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.
.在△ABC中,“”是“A<B”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
C
【解析】
【分析】
先利用大角对大边得到,进而利用正弦定理将边边关系得到,即证明了必要性,再同理得到充分性.
【详解】
在三角形中,若A<B,则边a<b,由正弦定理,得.若,则由正弦定理,得a<b,根据大边对大角,可知A<B,即是A<B的充要条件.故选C.
【点睛】
本题主要考查充分条件、必要条件的判定以及正弦定理,意在考查学生的逻辑推理能力,属于基础题.解决此题的关键是利用“大边对大角,大角对大边”进行与的转化.
.函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
B
【解析】
【分析】
根据可得正确的选项.
【详解】
设,,A,C,D均是错误的,选B .
【点睛】
本题考查函数图像的识别,注意从函数的奇偶性、单调性、特殊点函数值的正负等方面刻画函数的图像.
为了得到函数的图象,只需把函数的图象上的所有的点( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
D
【解析】
【分析】
把系数2提取出来,即即可得结论.
【详解】
,因此要把图象向右平移个单位.
故选D.
【点睛】
本题考查三角函数的图象平移变换.要注意平移变换是加减平移单位,即向右平移个单位得图象的解析式为而不是.
为了检验某厂生产的取暖器是否合格,先从500台取暖器中取50台进行检验,用随机数表抽取样本,将500台取暖器编号为001,002,…,500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据:
82 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据,则抽出第4台取暖器的编号为
A.217 B.206 C.245 D.212
B
【解析】
【分析】
从第7行第4列开始向右依次读取3个数据,重复的去掉后可得.
【详解】
由题意,根据简单的随机抽样的方法,利用随机数表从第7行的第4列开始向右读取,依次为217,157,245,217,206,由于217重复,所以第4台取暖器的编号为206.选B.
【点睛】
本题考查随机数表,属于基础题.
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