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2019_2020学年高中数学第3章基本初等函数3.2.2对数函数练习含解析新人教B版必修120190904422
2019_2020学年高中数学第3章基本初等函数3.2.2对数函数练习含解析新人教B版必修120190904422
高中
整体难度:中等
2019-10-11
题号
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一、解答题 (共3题)
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1.

已知函数f(x)=loga在区间[1,2]上的值恒为正,求实数a的取值范围.

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知识点:基本初等函数I
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【答案】

(1)a>1,只需x+1>1,

x>0.

因为1≤x≤2,所以-2>0,

a<,这与a>1矛盾.

(2)0<a<1,g(x)=x+1,只需0<g(x)<1.

a=,g(x)=1,f(x)=0,不符合题意;

0<a<,-2>0,g(x)是增函数,只要g(1)>0,g(2)<1,

解得<a<1,0<a<矛盾;

<a<1,-2<0,g(x)是减函数,只要g(2)>0,g(1)<1,

解得<a<.

综上可知,a的取值范围是.

2.

已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1),

(1)求函数的定义域;

(2)判断函数的奇偶性.

难度:
知识点:基本初等函数I
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【答案】

(1)由题意,>0,

解得x<-2x>2.

故函数的定义域为(-∞,-2)(2,+∞).

(2)(1),函数的定义域关于原点对称.

f(-x)=loga=loga

==-loga=-f(x),

f(x)为奇函数.

3.

a2>b>a>1,试比较loga,logb,logba,logab的大小.

难度:
知识点:基本初等函数I
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【答案】

b>a>1,logab>logaa=1,0<<1.

loga<0,logb(0,1),logba(0,1).

a>>1,b>1,logb<logba.

loga<logb<logba<logab.

二、填空题 (共4题)
添加该题型下试题
1.

a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为    

难度:
知识点:基本初等函数I
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【答案】

(2,+∞)

2.

函数f(x)=ax+loga(x+1)(a>0,a≠1)[0,1]上的最大值与最小值之和为a,a的值为     

难度:
知识点:基本初等函数I
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【答案】

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试题总数:
14
总体难度:
中等
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难度系数
数量
占比
中等
2
14.28%
容易
12
85.71%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
3
21.42%
填空题
4
28.57%
选择题
7
50.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
基本初等函数I
14
100.0%
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